randRange(3,10) randRange(3,10) BC AC*AC+BC*BC formattedSquareRootOf(AC*AC+BC*BC) randFromArray(["ABC","BAC"]) randRange(1,10) randRange(1,15) randRange(1,15) ANGLE.substring(0,1)+ANGLE.substring(2) (function(){return OPPOSITE_NAME==="AC"?AC:OPPOSITE_NAME==="BC"?CB:AB_STRING})() "AB" AB_STRING ANGLE.substring(1) (function(){return ADJACENT_NAME==="AC"?AC:ADJACENT_NAME==="BC"?BC:AB_STRING})() fraction(OPPOSITE_VALUE,ADJACENT_VALUE,!1,!1,!1,!1) fractionReduce(OPPOSITE_VALUE,ADJACENT_VALUE,!1,!1) "\\frac{"+OPPOSITE_VALUE+"}{"+formattedSquareRootOf(AB)+"}" fractionSQRoot(OPPOSITE_VALUE,AB) "\\frac{"+ADJACENT_VALUE+"}{"+formattedSquareRootOf(AB)+"}" fractionSQRoot(ADJACENT_VALUE,AB)

\overline{AB} = AB_STRING

\overline{OPPOSITE_NAME} = {?}

var options={};options[OPPOSITE_NAME]="?",options.AB=AB_STRING,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIN , \cos( \angle ANGLE ) = COS , \tan( \angle ANGLE ) = TAN

OPPOSITE_VALUE
  • ADJACENT_VALUE
  • AB_STRING
  • WRONG_A
  • WRONG_B

\overline{AB} הוא היתר

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

נתון לנו אורכו של היתר ואנו רוצים לחשב את אורכו של הנגדי, לכן נשתמש בסינוס

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{AB_STRING}

\displaystyle \overline{OPPOSITE_NAME}=AB_STRING \cdot \sin( \angle ANGLE ) = AB_STRING \cdot SIN = OPPOSITE_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

\overline{AB} = {?}

var options={};options[OPPOSITE_NAME]=OPPOSITE_VALUE,options.AB="?",bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIN , \cos( \angle ANGLE ) = COS , \tan( \angle ANGLE ) = TAN

AB_STRING
  • OPPOSITE_VALUE
  • ADJACENT_VALUE
  • WRONG_A
  • WRONG_B

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

\overline{AB} הוא היתר (שימו לב שהיתר הוא נגדי לזווית ה90 מעלות)

אנו יודעים את הנגדי, ואנו רוצים לדעת את היתר, לכן נשתמש בסינוס.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{AB}} = \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{AB}}

\displaystyle \overline{AB}=\frac{OPPOSITE_VALUE}{\sin( \angle ANGLE )} = \frac{OPPOSITE_VALUE}{SIN} = AB_STRING

\overline{AB} = AB_STRING

\overline{ADJACENT_NAME} = {?}

var options={};options[ADJACENT_NAME]="?",options.AB=AB_STRING,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIN , \cos( \angle ANGLE ) = COS , \tan( \angle ANGLE ) = TAN

ADJACENT_VALUE
  • OPPOSITE_VALUE
  • AB_STRING
  • WRONG_A
  • WRONG_B

\overline{AB} הוא היתר

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

אנו יודעים את היתר ואנו רוצים לפתור עבור הסמוך, לכן נשתמש בקוסינוס

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = \frac{\text{סמוך}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{AB_STRING}

\displaystyle \overline{ADJACENT_NAME}=AB_STRING \cdot \cos( \angle ANGLE ) = AB_STRING \cdot COS = ADJACENT_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME}=ADJACENT_VALUE

\overline{AB} = {?}

var options={};options[ADJACENT_NAME]=ADJACENT_VALUE,options.AB="?",bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIN , \cos( \angle ANGLE ) = COS , \tan( \angle ANGLE ) = TAN

AB_STRING
  • OPPOSITE_VALUE
  • ADJACENT_VALUE
  • WRONG_A
  • WRONG_B

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

\overline{AB} הוא היתר (שימו לב שהוא נגדי לזווית הישרה)

אנחנו יודעים את הסמוך ורוצים למצוא את היתר, לכן נשתמש בקוסינוס

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = \frac{\text{סמוך}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{\overline{AB}} = \frac{ADJACENT_VALUE}{\overline{AB}}

\displaystyle \overline{AB}=\frac{ADJACENT_VALUE}{\cos( \angle ANGLE )} = \frac{ADJACENT_VALUE}{COS} = AB_STRING

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME} = {?}

var options={};options[ADJACENT_NAME]="?",options[OPPOSITE_NAME]=OPPOSITE_VALUE,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIN , \cos( \angle ANGLE ) = COS , \tan( \angle ANGLE ) = TAN

ADJACENT_VALUE
  • AB_STRING
  • WRONG_A
  • WRONG_B

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

אנו יודעים את הנגדי ואנחנו רוצים למצוא את הניצב. לכן נשתמש בפונקצית הטנגנס

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{סמוך}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{ADJACENT_NAME}}= \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{ADJACENT_NAME}}

\displaystyle \overline{ADJACENT_NAME}=\frac{OPPOSITE_VALUE}{\tan( \angle ANGLE )} = \frac{OPPOSITE_VALUE}{TAN} = ADJACENT_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME} = ADJACENT_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} = ?

var options={};options[OPPOSITE_NAME]="?",options[ADJACENT_NAME]=ADJACENT_VALUE,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIN , \cos( \angle ANGLE ) = COS , \tan( \angle ANGLE ) = TAN

OPPOSITE_VALUE
  • AB_STRING
  • WRONG_A
  • WRONG_B

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

אנו יודעים את הסמוך ואנו רוצים לדעת את הנגדי. לכן נשתמש בפונקצית הטנגנס

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{סמוך}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{ADJACENT_NAME}}= \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{ADJACENT_VALUE}

\displaystyle \overline{OPPOSITE_NAME}=ADJACENT_VALUE \cdot \tan( \angle ANGLE ) = ADJACENT_VALUE \cdot TAN = OPPOSITE_VALUE

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.