shuffle(randFromArray([[6,8],[8,15],[10,24],[12,16],[14,48],[20,48],[16,30]])) BC BC sqrt(AC*AC+BC*BC) randFromArray(["ABC","BAC"]) randRange(1,10) randRange(1,10) ANGLE.substring(0,1)+ANGLE.substring(2) (function(){return OPPOSITE_NAME==="AC"?AC:OPPOSITE_NAME==="BC"?CB:AB})() "AB" AB ANGLE.substring(1) (function(){return ADJACENT_NAME==="AC"?AC:ADJACENT_NAME==="BC"?BC:AB})() fraction(reduce(OPPOSITE_VALUE,ADJACENT_VALUE)[0],reduce(OPPOSITE_VALUE,ADJACENT_VALUE)[1],!1,!1,!1,!1) OPPOSITE_VALUE/ADJACENT_VALUE fraction(reduce(OPPOSITE_VALUE,AB)[0],reduce(OPPOSITE_VALUE,AB)[1]) OPPOSITE_VALUE/AB fraction(reduce(ADJACENT_VALUE,AB)[0],reduce(ADJACENT_VALUE,AB)[1]) ADJACENT_VALUE/AB

\overline{AB} = AB

\overline{OPPOSITE_NAME} = {?}

var options={};options[OPPOSITE_NAME]="?",options.AB=AB,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

OPPOSITE_VALUE

\overline{AB} הוא היתר

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

אנו יודעים את היתר ואנו רוצים לפתור עבור הצלע הנגדית לזווית, אז אנו נשתמש בסינוס

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{AB}

בגלל שנתנו לנו כנתון את \sin( \angle ANGLE ), אנו יכולים להשתמש ביחסי צלעות כדי למצוא את \overline{OPPOSITE_NAME}.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{AB}

נפשט.

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

\overline{AB} = {?}

var options={};options[OPPOSITE_NAME]=OPPOSITE_VALUE,options.AB="?",bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

AB

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

\overline{AB} הוא היתר (שימו לב שהוא נגדי לזווית הישרה).

אנו יודעים את הצלע הנגדית לזווית ואנו צריכים לפתור עבור היתר. נשתמש בסינוס בשביל למצוא את היתר.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{AB}} = \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{AB}}

בגלל שנתון לנו \sin( \angle ANGLE ), אנו יכולים בעזרת פרופורציה למצוא את \overline{AB}.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN = \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{AB}}

נפשט.

\overline{AB} = AB

\overline{AB} = AB

\overline{ADJACENT_NAME} = {?}

var options={};options[ADJACENT_NAME]="?",options.AB=AB,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

ADJACENT_VALUE

\overline{AB} הוא היתר

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

אנחנו יודעים את היתר ורוצים למצוא את הסמוך. לכן נשתמש בקוסינוס. ( קוסינוס הינו הסמוך חלקי היתר)

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = \frac{\text{סמוך}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{AB}

בגלל שכבר נתון לנו \cos( \angle ANGLE ), אנו יכולים בעזרת פרופורציה למצוא את \overline{ADJACENT_NAME}.

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{AB}

נפשט.

\overline{ADJACENT_NAME} = ADJACENT_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME}=ADJACENT_VALUE

\overline{AB} = {?}

var options={};options[ADJACENT_NAME]=ADJACENT_VALUE,options.AB="?",bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

AB

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

\overline{AB} הוא היתר (שימו לב שהוא נגדי לזווית הישרה)

אנו יודעים את הסמוך ואנו רוצים לחשב את היתר. לכן נשתמש בפונקצית הקוסינוס

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = \frac{\text{סמוך}}{\text{יתר}} = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{\overline{AB}} = \frac{ADJACENT_VALUE}{\overline{AB}}

בגלל שכבר נתון לנו \cos( \angle ANGLE ), אנו יכולים בעזרת פרופורציה למצוא את \overline{AB}.

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS = \frac{ADJACENT_VALUE}{\overline{AB}}

נפשט.

\overline{AB} = AB

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME} = {?}

var options={};options[ADJACENT_NAME]="?",options[OPPOSITE_NAME]=OPPOSITE_VALUE,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

ADJACENT_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

אנו יודעים את הנגדי ואנחנו רוצים למצוא את הסמוך, לכן נשתמש בטאנגנס הזווית.

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{סמוך}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{ADJACENT_NAME}}= \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{ADJACENT_NAME}}

בגלל שנתון לנו את \tan( \angle ANGLE ),אנו יכולים בעזרת פרופורציה למצוא את \overline{ADJACENT_NAME}.

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN = \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{ADJACENT_NAME}}

נפשט.

\overline{ADJACENT_NAME} = ADJACENT_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME} = ADJACENT_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} = ?

var options={};options[OPPOSITE_NAME]="?",options[ADJACENT_NAME]=ADJACENT_VALUE,bestTriangle(BC,AC,"A","B","C","","","",ANGLE,options),path([[.4,0],[.4,.4],[0,.4]])

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

OPPOSITE_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} הוא הנגדי לזווית \angle ANGLE

\overline{ADJACENT_NAME} הוא הסמוך לזווית \angle ANGLE

אנו יודעים את הסמוך ואנחנו רוצים למצוא את הנגדי. לכן נשתמש בפונקציית הטאנגנס

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = \frac{\text{נגדי}}{\text{סמוך}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{ADJACENT_NAME}}= \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{ADJACENT_VALUE}

בגלל שנתון לנו כבר את \tan( \angle ANGLE ), אנו יכולים להשתמש בפרופורציה ולמצוא את \overline{OPPOSITE_NAME}.

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{ADJACENT_VALUE}

נפשט.

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.