[2,3,5,7,11,13] randFromArray([4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,35,36,39,40,42,44,45,48,49,50,52,54,55,56,60,63,65,66,70,72,75,77,78,80,81,84,88,90,91,96,98,99]) getPrimeFactorization(NUMBER) _.reduce(FACTORIZATION,function(e,t){return e[t]=e[t]+1||1,e},{}) _.reduce(_.values(EXPONENTS),function(e,t){return e||t!==1},!1) _.map(EXPONENTS,function(e,t){return cardinal(e)+" <code>"+t+"</code>"}) _.reduce(PRIMES,function(e,t){return EXPONENTS[t]>1?e.push(t+"^"+EXPONENTS[t]):EXPONENTS[t]===1&&e.push(t),e},[]).join("\\cdot") _.map(FACTORIZATION,function(e,t){var n=NUMBER;return _.each(FACTORIZATION.slice(0,t),function(e){n/=e}),n}) null

מצא את מכפלת המספרים הראשוניים של NUMBER.

השתמש בחצים כדי לשנות את החזקה של כל מספר ראשוני כדי לראות אם תצליח למצוא את מכפלת המספרים הראשוניים שלו.

GRAPHIE=graph,init({range:[[0,10],[-11,0]]}),addMouseLayer(),graph.primes=[],graph.computeTotal=function(){return _.reduce(PRIMES,function(e,t){return e*pow(t,graph.primes[t].exponent)},1)},graph.totalLabel=label([7,-10],1,"right",{fontSize:25}),graph.updateTotal=function(){this.totalLabel.remove(),this.totalLabel=label([7,-10],graph.computeTotal(),"right",{fontSize:25});var e=_.reduce(PRIMES,function(e,t){return graph.primes[t].exponent>1?e.push(t+"^"+graph.primes[t].exponent):graph.primes[t].exponent===1&&e.push(t),e},[]).join("\\cdot");e+=" = "+graph.computeTotal(),$("#answer-preview code").text(e),MathJax.Hub.Queue(["Reprocess",MathJax.Hub,$("#answer-preview")[0]])},_.each(PRIMES,function(e,t){var n=-t*1.5-1;graph.primes[e]={exponent:0,baseLabel:label([2,n],e,"left",{fontSize:25,color:"#aaa"}),expLabel:label([2,n+.3],0,"center",{fontSize:20,color:"#aaa"}),expandLabel:label([3,n],1,"right",{fontSize:20,color:"#aaa"}),factorLabel:label([7,n],1,"right",{fontSize:25,color:"#aaa"}),upArrow:addArrowWidget({coord:[2,n+.7],direction:"up"}),downArrow:addArrowWidget({coord:[2,n-.1],direction:"down"}),update:function(){this.expLabel.remove(),this.expandLabel.remove(),this.factorLabel.remove(),this.expLabel=label([2,n+.3],this.exponent,"center",{fontSize:20}),this.factorLabel=label([7,n],pow(e,this.exponent),"right",{fontSize:25}),this.exponent===0?(this.baseLabel.css({color:"#aaa"}),this.expLabel.css({color:"#aaa"}),this.expandLabel=label([3,n],"1","right",{fontSize:20,color:"#aaa"}),this.factorLabel.css({color:"#aaa"})):(this.baseLabel.css({color:"black"}),this.expandLabel=label([3,n],getPrimeFactorization(pow(e,this.exponent)).join("\\cdot"),"right",{fontSize:20})),this.exponent>=5||e>=11&&this.exponent>=3?this.upArrow.hide():this.upArrow.show(),this.exponent<=0?this.downArrow.hide():this.downArrow.show()}},graph.primes[e].upArrow.onClick=function(){graph.primes[e].exponent+=1,graph.primes[e].update(),graph.updateTotal()},graph.primes[e].downArrow.onClick=function(){graph.primes[e].exponent-=1,graph.primes[e].update(),graph.updateTotal()},label([2.5,n],"=","right",{color:"#ccc"}),label([6.5,n],"=","right",{color:"#ccc"}),graph.primes[e].downArrow.hide()}),line([0,-9.25],[8,-9.25]),label([0,-9],"\\times","above right",{fontSize:25})
השתמש בחצים הכתומים כדי לשנות את התשובה.

=1

GRAPHIE.computeTotal()
return guess===1?"":guess===NUMBER
_.each(PRIMES,function(e){GRAPHIE.primes[e].exponent=0}),_.each(getPrimeFactorization(guess),function(e){GRAPHIE.primes[e].exponent+=1}),_.each(PRIMES,function(e){GRAPHIE.primes[e].update()}),GRAPHIE.updateTotal()
_.each(PRIMES,function(e){GRAPHIE.primes[e].exponent=0}),_.each(getPrimeFactorization(guess),function(e){GRAPHIE.primes[e].exponent+=1}),GRAPHIE.updateTotal()
graph.cx=0,graph.y=0,graph.curr=NUMBER,init({range:[[-1,FACTORIZATION.length+1],[-2*FACTORIZATION.length-.5,1]],scale:[30,30]}),label([graph.cx+1,graph.y],graph.curr)

אנו יכולים להשתמש בעץ מספרים ראשונים כדי לפרק את NUMBER למכפלת המספרים הראשוניים שלו. איזה מספר ראשוני מתחלק ב-NUMBER?

path([[graph.cx+1,graph.y-.5],[graph.cx,graph.y-1.5]]),path([[graph.cx+1,graph.y-.5],[graph.cx+2,graph.y-1.5]]),graph.y-=2,graph.cx+=1,graph.curr=graph.curr/FACTOR,label([graph.cx-1,graph.y],FACTOR,{color:BLUE}),circle([graph.cx-1,graph.y],.5),graph.lastLabel=label([graph.cx+1,graph.y],graph.curr)

REMAINING[I] הינו מתחלק ב- FACTOR, מה שישאיר אותנו עם REMAINING[I]/FACTOR.

circle([graph.cx+1,graph.y],.5),graph.lastLabel.remove(),label([graph.cx+1,graph.y],graph.curr,{color:BLUE})

FACTORIZATION[FACTORIZATION.length-1] הינו ראשוני, לכן סיימנו.

הפירוק לגורמים ראשונים של NUMBER הוא:

\qquadFACTORIZATION.join("\\space\\color{black}{\\cdot}\\space")

בגלל שיש toSentence(EXPONENT_HINT), אנו יכולים למצוא לרשום את המכפלה בעזרת חזקות:

\qquad\blue{SOLUTION} = NUMBER

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.