randVar() randVar() randRangeNonZero(-5,5) randRangeNonZero(-5,5) randRangeNonZero(-5,5) randRangeNonZero(-5,5) randRangeNonZero(-5,5) ["^",["*",["^",BASE1,EXPDEN1],["^",BASE2,EXPDEN2]],EXPDEN3] ["*",["^",["^",BASE1,EXPDEN1],EXPDEN3],["^",["^",BASE2,EXPDEN2],EXPDEN3]] ["*",["^",BASE1,EXPDEN1*EXPDEN3],["^",BASE2,EXPDEN2*EXPDEN3]]
randRangeNonZero(-5,5) ["^",["*",["^",BASE1,EXPNUM1],["^",BASE2,EXPNUM2]],EXPNUM3] ["*",["^",["^",BASE1,EXPNUM1],EXPNUM3],["^",["^",BASE2,EXPNUM2],EXPNUM3]] ["*",["^",BASE1,EXPNUM1*EXPNUM3],["^",BASE2,EXPNUM2*EXPNUM3]] EXPNUM1*EXPNUM3-EXPDEN1*EXPDEN3 EXPNUM2*EXPNUM3-EXPDEN2*EXPDEN3 ["*",["^",BASE1,EXP1],["^",BASE2,EXP2]]

כתבו את הביטוי בצורה עם חזקות. הניחו כי BASE1\neq 0, BASE2\neq 0.

\dfrac{expr(NUM)}{expr(DEN)}

BASE1EXP1BASE2EXP2

כתבו מספר ( יכול להיות שלילי) המתאים לחזקה של כל אחד מהפרמטרים

כדי להתחיל, נסו לפשט את המונה והמכנה בנפרד.

במונה יש לנו .

\color{orange}{expr(NUM) = expr(NUMHINT1)}.

בשמאל יש לנו \color{orange}{expr(["^",BASE1,EXPNUM1])} בחזקת \color{orange}{EXPNUM3}. עכשיו, \color{orange}{EXPNUM1 \times EXPNUM3 = EXPNUM1*EXPNUM3}, כלומר \color{orange}{expr(["^",["^",BASE1,EXPNUM1],EXPNUM3]) = expr(["^",BASE1,EXPNUM1*EXPNUM3])}.

נשתמש ברעיון זה כדי לפשט.

\dfrac{\color{orange}{expr(NUM)}}{\color{green}{expr(DEN)}} = \dfrac{\color{orange}{expr(NUMHINT2)}}{\color{green}{expr(DENHINT2)}}.

נפרק את הביטוי לפי פרמטרים מתאימים ונפשט.

\dfrac{\color{orange}{expr(NUMHINT2)}}{\color{green}{expr(DENHINT2)}} = \dfrac{\color{orange}{expr(["^",BASE1,EXPNUM1*EXPNUM3])}}{\color{green}{expr(["^",BASE1,EXPDEN1*EXPDEN3])}} \cdot \dfrac{\color{orange}{expr(["^",BASE2,EXPNUM2*EXPNUM3])}}{\color{green}{expr(["^",BASE2,EXPDEN2*EXPDEN3])}} = BASE1^{\color{orange}{EXPNUM1*EXPNUM3} - \color{green}{negParens(EXPDEN1*EXPDEN3)}} \cdot BASE2^{\color{orange}{EXPNUM2*EXPNUM3} - \color{green}{negParens(EXPDEN2*EXPDEN3)}} = expr(ANS)

0 ["^",["^",BASE1,EXPNUM1],EXPNUM3] ["^",["^",BASE1,EXPNUM1],EXPNUM3] ["^",BASE1,EXPNUM1*EXPNUM3] EXPNUM1*EXPNUM3-EXPDEN1*EXPDEN3 EXPNUM2*EXPNUM3-EXPDEN2*EXPDEN3 ["*",["^",BASE1,EXP1],["^",BASE2,EXP2]]

כתבו את הביטוי בעזרת חזקות. הניחו ש- BASE1\neq 0, BASE2\neq 0.

\dfrac{expr(NUM)}{expr(DEN)}

BASE1EXP1BASE2EXP2

כתוב מספר ( יכול להיות שלילי) המתאים לחזקה של כל אחד מהפרמטרים

כדי להתחיל, נסה לפשט את המונה והמכנה בנפרד.

במונה יש לנו \color{orange}{expr(["^",BASE1,EXPNUM1])} בחזקת \color{orange}{EXPNUM3}. עכשיו \color{orange}{EXPNUM1 \times EXPNUM3 = EXPNUM1*EXPNUM3}, כלומר \color{orange}{expr(NUM) = expr(NUMHINT2)}.

במכנה , נשתמש בחוקי חזקות כדי להגיע לצורת חזקה שאפשר להשתמש בה.

\color{green}{expr(DEN) = expr(DENHINT1)}.

נפשט כמו שעשינו במונה, ונחבר את כל הביטוי ביחד.

\dfrac{\color{orange}{expr(NUM)}}{\color{green}{expr(DEN)}} = \dfrac{\color{orange}{expr(NUMHINT2)}}{\color{green}{expr(DENHINT2)}}.

נפרק את הביטוי לפי פרמטרים מתאימים ונפשט.

\dfrac{\color{orange}{expr(NUMHINT2)}}{\color{green}{expr(DENHINT2)}} = \dfrac{\color{orange}{expr(["^",BASE1,EXPNUM1*EXPNUM3])}}{\color{green}{expr(["^",BASE1,EXPDEN1*EXPDEN3])}} \cdot \dfrac{\color{orange}{1}}{\color{green}{expr(["^",BASE2,EXPDEN2*EXPDEN3])}} = BASE1^{\color{orange}{EXPNUM1*EXPNUM3} - \color{green}{negParens(EXPDEN1*EXPDEN3)}} \cdot BASE2^{- \color{green}{negParens(EXPDEN2*EXPDEN3)}} = expr(ANS).

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.