randRange(1,10) randRange(1,10) randRange(0,2) randRange(0,2) randRange(1,5) [["AC",nAC*n,nAC],["BC",nBC*n,nBC],["AB",(nAC+nBC)*n,nAC+nBC]]

הנקודה C מחלקת את הקטע AB בחלוקה פנימית כך ש AC:BC = nAC:nBC

נתון: givenLook[indexGiven][0] = givenLook[indexGiven][1] ס"מ

חשב את אורך הקטע givenLook[indexLook][0]

init({range:[[-1,10],[-1,1]],scale:30}),path([[0,0],[5,0]],{stroke:BLUE}),circle([0,0],.15,{stroke:"none",fill:"#0969a2"}),label([0,0],"A","below"),circle([2,0],.15,{stroke:"none",fill:"#0969a2"}),label([2,0],"C","below"),circle([5,0],.15,{stroke:"none",fill:"#0969a2"}),label([5,0],"B","below")

givenLook[indexLook][1] givenLook[indexLook][0] אורך הקטע

את היחס הנתון ניתן להביע גם בעזרת קו שבר – \frac{AC}{BC} = \frac{nAC}{nBC}

נגדיר את הקטע AC בתור nACn.

מכאן נובע שהקטע BC שווה ל nBCn לפי היחס.

הקטע AB הוא סכום שני הקטעים לכן שווה ל nACn+nBCn=nAC+nBCn

נשווה בין היחס לגודל הנתון:

givenLook[indexGiven][2]n = givenLook[indexGiven][1]

n = n

נציב את ערך n שמצאנו לחישוב givenLook[indexLook][0]:

givenLook[indexLook][2] \cdot n = givenLook[indexLook][1]

אורך הקטע givenLook[indexLook][0] הוא givenLook[indexLook][1] ס"מ.

randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(0,10) mona*mehane<0?"-\\frac{"+Math.abs(mona)+"}{"+Math.abs(mehane)+"}":"\\frac{"+Math.abs(mona)+"}{"+Math.abs(mehane)+"}" monaA/mona (mehane*monaA-mona*mehaneB)/(mona*mehaneA) fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(x,1e-4))

\frac{monaA}{coefficientFix(mehaneA)x+mehaneB} = res

x = ?

x = x

נכפול את המשוואה בשני המכנים כדי להיפטר מהם:

\frac{monaA}{coefficientFix(mehaneA)x+mehaneB} = res / \cdot mehane \cdot (mehaneAx+mehaneB)

mehane \cdot negParens(monaA) = mona \cdot (mehaneAx+mehaneB)

mehane*monaA = mona*mehaneAx+mona*mehaneB

mehane*monaA-mona*mehaneB = mona*mehaneAx

x = PRETTY_X

ניתן גם לפתור בעזרת יחס רוחבי – monaA גדול פי ratio מmona לכן coefficientFix(mehaneA)x+mehaneB צריך להיות גדול פי ratio מ-mehane:

coefficientFix(mehaneA)x+mehaneB = ratio \cdot mehane

coefficientFix(mehaneA)x+mehaneB = ratio*mehane

coefficientFix(mehaneA)x = ratio*mehane-mehaneB

x = PRETTY_X

randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(0,10) mona*mehane<0?"-\\frac{"+Math.abs(mona)+"}{"+Math.abs(mehane)+"}":"\\frac{"+Math.abs(mona)+"}{"+Math.abs(mehane)+"}" (mona*mehaneB-mehane*monaB)/(mehane*monaA-mona*mehaneA) fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(x,1e-4))

\frac{coefficientFix(monaA)x+monaB}{coefficientFix(mehaneA)x+mehaneB} = res

x = ?

x = x

נכפול את המשוואה בשני המכנים כדי להיפטר מהם:

\frac{coefficientFix(monaA)x+monaB}{coefficientFix(mehaneA)x+mehaneB} = res / \cdot mehane \cdot (mehaneAx+mehaneB)

mehane \cdot (monaAx+monaB) = mona \cdot (mehaneAx+mehaneB)

mehane*monaAx+mehane*monaB = mona*mehaneAx+mona*mehaneB

mehane*monaA-mona*mehaneAx = mona*mehaneB-mehane*monaB

x = PRETTY_X

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.