randRange(1,10) randRange(1,10) randRange(5,175) roundTo(3,Math.sin(angle/180*Math.PI)) .5*a*b*sinAngle roundTo(2,s)

במשולש נתונים אורכי הצלעות a ו-b.

הזווית בין אורכי הצלעות היא angle מעלות.

מה שטח המשולש?

S = שטח המשולש

יש לעגל את התוצאה לשתי ספרות אחרי הנקודה

נחשב את שטח המשולש תוך שימוש בנוסחת שטח משולש:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha)

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(angle)

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sinAngle

S = S

randRange(4,10) randRange(4,10) randRange(5,15) Math.asin(S/(.5*a*b))*180/Math.PI roundTo(2,angle) roundTo(2,180-Angle1)

שטחו של משולש הוא S סמ"ר ואורך שתיים מצלעותיו הוא a ו-b.

מה שני הערכים האפשריים של הזווית בין הצלעות?

Angle1 Angle2
Angle2 Angle1

: אפשרות ראשונה

: אפשרות שניה

יש לעגל את התוצאה לשתי ספרות אחרי הנקודה

נציב את הנתון לגבי שטח המשולש יחד עם הצלעות הנתונות בנוסחת שטח המשולש ונבודד ממנה את גודל הזווית:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha)

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha)

S = .5*a*b \cdot \sin(\alpha)

\frac{S}{.5*a*b} = \sin(\alpha)

\sin^{-1}( \frac{S}{.5*a*b}) = Angle1

\alpha_{1} = Angle1

ניעזר בזהות \sin( \alpha ) = \sin( 180 - \alpha ) למצוא את הערך השני האפשרי:

\alpha_{2} = 180 - Angle1 = Angle2

\alpha_{2} = Angle2

randRange(5,10) randRange(15,25) Math.asin(S/(.5*a*a))*180/Math.PI roundTo(2,alpha) roundTo(2,180-alpha1) roundTo(2,(180-alpha1)/2) roundTo(2,(180-alpha2)/2)

שטחו של משולש שווה-שוקיים הוא S סמ"ר ואורך השוק a ס"מ.

חשב את זוויות המשולש.

alpha1 beta1 beta1
alpha2 beta2 beta2

\alpha =

\beta =

\gamma =

זווית הראש \alpha

זוויות הבסיס \beta , \gamma

יש לעגל את התוצאה לשתי ספרות אחרי הנקודה

במשולש שווה-שוקיים ניתן להשתמש בנוסחת שטח המשולש על שתי השוקיים וזווית הראש.

נציב בנוסחה את אורכי השוקיים ואת השטח הנתון ונבודד ממנה את זווית הראש:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a \cdot \sin(\alpha)

S = .5*a*a \cdot \sin(\alpha)

\frac{S}{.5*a*a} = \sin(\alpha)

\sin^{-1}( \frac{S}{.5*a*a}) = alpha1

\alpha_{1} = alpha1

ניעזר בזהות \sin( \alpha ) = \sin( 180 - \alpha ) למצוא את הערך השני האפשרי:

\alpha_{2} = 180 - alpha1 = alpha2

\alpha_{2} = alpha2

נחשב את זוויות הבסיס המתאימות בעזרת זווית הראש:

\beta_{1} = \gamma_{1} = \frac{180 - alpha1}{2} = beta1

\beta_{2} = \gamma_{2} = \frac{180 - alpha2}{2} = beta2

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.