randRange(2,15) randRange(2,15) randRange(2,15) randFromArrayExclude([n1,n2,n3,"x"],[AD]) randFromArrayExclude([n1,n2,n3,"x"],[AD,DB]) randFromArrayExclude([n1,n2,n3,"x"],[AD,DB,AE]) AD==="x"?coefficientFix(EC)+"x":EC==="x"?coefficientFix(AD)+"x":EC*AD DB==="x"?coefficientFix(AE)+"x":AE==="x"?coefficientFix(DB)+"x":DB*AE AD==="x"?DB*AE/EC:DB==="x"?AD*EC/AE:AE==="x"?AD*EC/DB:DB*AE/AD roundTo(2,SOL)

נתון: DE \parallel BC

x = ?

init({range:[[-1,10],[-1,8]],scale:30}),path([[3.75,0],[5,3.75]],{stroke:BLUE}),path([[0,0],[6,0],[8,6],[0,0]],{stroke:BLUE}),label([0,0],"A","below"),label([6,0],"C","below"),label([8,6],"B","above"),label([3.75,0],"E","below"),label([5,3.75],"D","above left"),label([2,0],AE,"below",{color:"#FF0000"}),label([5,0],EC,"below",{color:"#FF0000"}),label([2.75,1.75],AD,"above left",{color:"#FF0000"}),label([6.5,4.5],DB,"above left",{color:"#FF0000"})

x = rSOL

את התשובה יש לעגל לשתי ספרות אחרי הנקודה

ניעזר במשפט תאלס כדי להביע את היחסים בין הצלעות הנתונות והנעלם:

\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}

\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}

side1 = side2

x = rSOL

randRange(2,15) randRange(2,15) randRange(2,15) randFromArray([Math.max(n1,n2,n3),"x"]) randFromArrayExclude([n1,n2,n3,"x"],[AB,AD]) randFromArrayExclude([n1,n2,n3,"x"],[AB,AD,EB]) AB==="x"?"x - "+EB:EB==="x"?AB+" - x":AB-EB AD==="x"?coefficientFix(EB)+"x":EB==="x"?coefficientFix(AD)+"x":EB*AD DC==="x"?coefficientFix(AE)+"x":typeof AE=="string"?coefficientFix(DC)+"\\cdot ("+AE+")":DC*AE AD==="x"?coefficientFix(EB)+"x":EB==="x"?coefficientFix(AD)+"x":EB*AD DC==="x"?coefficientFix(AE)+"x":typeof AE=="string"?DC*AB+" - "+DC+"x":DC*AE EB==="x"?DC*AB/(AD+DC):AB==="x"?(AD*EB+DC*EB)/DC:AD==="x"?DC*AE/EB:AD*EB/AE roundTo(2,SOL)

נתון: DE \parallel BC

x = ?

init({range:[[-2,10],[-1,8]],scale:30}),path([[1,4],[2,6]],{stroke:BLUE,arrows:"<->"}),path([[.5,3],[-1,0]],{stroke:BLUE,arrows:"<->"}),path([[1,2],[6.35,2]],{stroke:BLUE}),path([[0,0],[8,0],[3,6],[0,0]],{stroke:BLUE}),label([0,0],"B","below left"),label([8,0],"C","below right"),label([3,6],"A","above"),label([1,2],"E","left"),label([6.35,2],"D","right"),label([.75,3.5],AB,"center",{color:"#FF0000"}),label([.05,1],EB,"center",{color:"#FF0000"}),label([5.75,3.5],AD,"above left",{color:"#FF0000"}),label([8.15,.5],DC,"above left",{color:"#FF0000"})

x = rSOL

את התשובה יש לעגל לשתי ספרות אחרי הנקודה

ניעזר במשפט תאלס כדי להביע את היחסים בין הצלעות הנתונות והנעלם:

\frac{AD}{DC} = \frac{AE}{EB}

\frac{AD}{DC} = \frac{AE}{EB}

side1 = side2

ADx = DC*AB - DCx

AD+DCx = DC*AB

AD*EB = DCx - DC*EB

AD*EB+DC*EB = DCx

x = rSOL

randRange(2,20) randRange(2,20) randRange(2,20) randRange(2,20) randFromArray([Math.max(n1,n2,n3,n4),"x"]) BC==="x"?Math.max(n1,n2,n3,n4):"x" randFromArrayExclude([n1,n2,n3,n4,"y"],[BC,DE,AD]) randFromArrayExclude([n1,n2,n3,n4,"y"],[BC,DE,AD,DB]) randFromArrayExclude([n1,n2,n3,n4,"y"],[BC,DE,AD,DB,AE]) AD==="y"?DB+" + y":DB==="y"?AD+" + y":AD+DB AE==="y"?EC+" + y":EC==="y"?AE+" + y":AE+EC typeof AB=="string"?DE==="x"?AE*BC/AC:AC*DE/AE:DE==="x"?AD*BC/AB:AB*DE/AD roundTo(2,xSOL)--> AE==="y"?AD*EC/(AB-AD):EC==="y"?(AE*AB-AE*AD)/AD:AD==="y"?AE*DB/(AC-AE):(AC*AD-AE*AD)/AE roundTo(2,ySOL)-->

נתון: DE \parallel BC

x = ?

y = ?

init({range:[[-2,10],[-1,8]],scale:30}),path([[.8,2],[5.6,2]],{stroke:BLUE}),path([[0,0],[8,0],[2,5],[0,0]],{stroke:BLUE}),label([0,0],"B","below left"),label([8,0],"C","below right"),label([2,5],"A","above"),label([.8,2],"D","left"),label([5.8,2],"E","right"),label([3,2],DE,"above",{color:"#FF0000"}),label([4,0],BC,"above",{color:"#FF0000"}),label([1.25,3.5],AD,"left",{color:"#FF0000"}),label([.35,1],DB,"left",{color:"#FF0000"}),label([5,3.5],AE,"left",{color:"#FF0000"}),label([7.85,1],EC,"left",{color:"#FF0000"})

x = rxSOL

y = rySOL

את התשובה יש לעגל לשתי ספרות אחרי הנקודה

ניעזר במשפט תאלס המורחב כדי להביע את היחסים בין הצלעות הנתונות והנעלמים:

\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}

נציב את הנתונים ונפתור עבור כל נעלם בנפרד:

\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}

\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}

AE*BC = ACx

AEx = AC*DE

x = rxSOL

\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}

\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}

AD*BC = ABx

ADx = AB*DE

x = rxSOL

\frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB}

\frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB}

ABy = (EC + y) \cdot AD

ABy = AD*EC + ADy

AB-ADy = AD*EC

AE*AB = (AE + y) \cdot AD

AE*AB = AE*AD + ADy

AE*AB-AE*AD = ADy

AE \cdot ( DB + y ) = ACy

AE*DB + AEy = ACy

AE*DB = AC-AEy

AE \cdot ( AD + y ) = AC*AD

AE*AD + AEy = AC*AD

AEy = AC*AD-AE*AD

y = rySOL

randRange(2,15) randRange(2,15) randRange(2,15) randRange(0,1) Math.min(n1,n2,n3) "x" "x - "+xM Math.max(n1,n2,n3) randFromArrayExclude([n1,n2,n3],[CD,xM]) CD BC side===0?CD*xM/(CD-BC):CE*xM/(CE-AC) roundTo(2,SOL)

נתון: DE \parallel AB

x = ?

init({range:[[-2,10],[-1,8]],scale:30}),path([[0,0],[8,0],[2,6],[6,6],[0,0]],{stroke:BLUE}),label([0,0],"D","below left"),label([8,0],"E","below right"),label([2,6],"A","above left"),label([6,6],"B","above right"),label([4,4],"C","below"),label([4,0],DE,"below",{color:"#FF0000"}),label([4,6],AB,"above",{color:"#FF0000"}),side===0?(label([2,2.5],CD,"left",{color:"#FF0000"}),label([5,4.5],BC,"right",{color:"#FF0000"})):(label([6,2.5],CE,"right",{color:"#FF0000"}),label([3,4.5],AC,"left",{color:"#FF0000"}))

x = rSOL

את התשובה יש לעגל לשתי ספרות אחרי הנקודה

ניעזר במשפט תאלס המורחב כדי להביע את היחסים בין הצלעות הנתונות והנעלם:

\frac{BC}{CD} = \frac{AB}{DE}

\frac{AC}{CE} = \frac{AB}{DE}

\frac{BC}{CD} = \frac{AB}{DE}

BCx = CD \cdot (x - xM)

BCx = CDx - CD*xM

CD*xM = CD-BCx

x = rSOL

\frac{AC}{CE} = \frac{AB}{DE}

ACx = CE \cdot (x - xM)

ACx = CEx - CE*xM

CE*xM = CE-ACx

x = rSOL

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.