randFromArray(["a","b","c","d","e","f"]) randFromArray(["a","b","c","d","e","f"]) randRange(-5,5) randRange(-5,5) randRange(-5,5) randRange(-5,5) randRange(-5,5)

פשטו את הביטוי, char1,char2 \ne 0

char1^{s1} \cdot char2^{s2} \cdot char1^{s3} \cdot char1^{s4} \cdot char2^{s5}

char1 s1+s3+s4 \cdot char2 s2+s5

כאשר יש ביטוי בחזקות עם בסיסים שונים, נסדר את הביטוי עם הבסיסים הדומים ונחבר את המעריכים שלהם:

char1^{s1} \cdot char2^{s2} \cdot char1^{s3} \cdot char1^{s4} \cdot char2^{s5}

char1^{s1} \cdot char1^{s3} \cdot char1^{s4} \cdot char2^{s2} \cdot char2^{s5}

char1^{negParens(s1) + negParens(s3) + negParens(s4)} \cdot char2^{negParens(s2) + negParens(s5)}

char1^{s1+s3+s4} \cdot char2^{s2+s5}

randRange(1,5) randRange(5,10) -1*pow(b,2)-1

הוסיף >, < או = בין שני הביטויים

קבע מה המספר הגדול יותר

(-1*b)^{c+2} a \cdot b^{c}

a \cdot b^{c} < (-1*b)^{c+2}

את הביטוי הימני ניתן לפצל לפי חוקי החזקות:

(-1*b)^{c+2} = (-1*b)^{ 2 + c}

(-1*b)^{ 2 + c} = -1*b^{2} \cdot b^{c}

-1*b^{2} \cdot b^{c} = -1*pow(b,2) \cdot b^{c}

-1*pow(b,2) גדול יותר מa לכן הביטוי הימני גדול יותר

randRange(2,5) a+1 randRange(5,10)

הוסיף >, < או = בין שני הביטויים

קבע מה המספר הגדול יותר

(\frac{1}{b})^{c+1} או \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b}^{c}

\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b}^{c} > (\frac{1}{b})^{c+1}

את הביטוי הימני ניתן לפרק לפי חוקי החזקות:

(\frac{1}{b})^{c+1} = \frac{1}{b} \cdot (\frac{1}{b})^{c}

\frac{1}{a} גדול יותר מ \frac{1}{b} לכן הביטוי השמאלי גדול יותר

randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) sTop+sRight sBottom-sRight sTop+sLeft

לפניכם משולש ביטויים, הביטויים במלבנים על צלעות המשולש הם המכפלה של הביטויים הנמצאים בשני העיגולים הסמוכים בקדקודים

השלימו את החסר במשולש הבא:

init({range:[[-3,9],[-2,7]],scale:40}),path([[0,0],[3,6],[6,0],[0,0]]),circle([0,0],.8,{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),circle([6,0],.8,{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),circle([3,6],.8,{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),path(rect([3,0],.8),{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),path(rect([1.5,3],.8),{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),path(rect([4.5,3],.8),{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),label([0,0],"a^y","center"),label([3,6],"a^{"+sTop+"}","center"),label([6,0],"a^{"+sRight+"}","center"),label([3,0],"a^{"+sBottom+"}","center"),label([1.5,3],"a^z","center"),label([4.5,3],"a^x","center")

x = sTopRight

y = sLeft

z = sTopLeft

הערך של המעריך של a בכל מלבן שווה לסכום המעריכים של הביטויים בשני העיגולים הסמוכים.

חישוב X :

a^{sTop} \cdot a^{sRight} = a^{negParens(sTop) + negParens(sRight)} = a^{sTopRight}

x = sTopRight

חישוב Y :

a^{y} \cdot a^{sRight} = a^{y + negParens(sRight)} = a^{sBottom}

y + sRight = sBottom

y = sLeft

חישוב Z :

a^{sTop} \cdot a^{sLeft} = a^{negParens(sTop) + negParens(sLeft)} = a^{sTopLeft}

z = sTopLeft

randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) sTopLeft+sTopRight+sBottom sSumRect/2 sSumCircle-sBottom sTopRight-sTop sBottom-sRight

לפניכם משולש ביטויים, הביטויים במלבנים על צלעות המשולש הם המכפלה של הביטויים הנמצאים בשני העיגולים הסמוכים בקדקודים

השלימו את החסר במשולש הבא:

init({range:[[-3,9],[-2,7]],scale:40}),path([[0,0],[3,6],[6,0],[0,0]]),circle([0,0],.8,{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),circle([6,0],.8,{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),circle([3,6],.8,{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),path(rect([3,0],.8),{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),path(rect([1.5,3],.8),{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),path(rect([4.5,3],.8),{stroke:"#000",fill:"#FFF"}),label([0,0],"a^z","center"),label([3,6],"a^x","center"),label([6,0],"a^y","center"),label([3,0],"a^{"+sBottom+"}","center"),label([1.5,3],"a^{"+sTopLeft+"}","center"),label([4.5,3],"a^{"+sTopRight+"}","center")

x = sTop

y = sRight

z = sLeft

המעריך בכל מלבן הוא סכום המעריכים בעיגולים הסמוכים.

לכן, סכום המעריכים במלבנים הוא פי שניים סכום המערכים בעיגולים (כל מעריך בעיגול נחשב פעמיים).

לכן, סכום המעריך במלבן אחד והמעריך בעיגול ממול שווה לסכום המעריכים בכל העיגולים.

במשולש הנתון סכום המעריכים במלבנים הוא sSumRect : a^{sTopRight} \cdot a^{sBottom} \cdot a^{sTopLeft}=a^{sSumRect}

לכן, סכום המעריכים בעיגולים הוא \frac{sSumRect}{2} = sSumCircle

חישוב X :

a^{sBottom} \cdot a^{x} = a^{sSumCircle}

sBottom + x = sSumCircle

x = sTop

חישוב Y :

a^{sTop} \cdot a^{y} = a^{sTopRight}

sTop + y = sTopRight

y = sRight

חישוב Z :

a^{sRight} \cdot a^{z} = a^{sBottom}

sRight + z = sBottom

z = sLeft

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.