randRange(65,120) randRange(65,120) 180-b 180-a randRange(6,10) randRange(3,6) h/tan(d*PI/180) h base-h/tan(c*PI/180) h base 0 0 0

חשבו את זוויות הטרפז לפי הנתונים:

init({range:[[Math.min(-2,ax),Math.max(base+2,bx)],[-2,h+2]],scale:[40,40]});var shape=[[dx,dy],[cx,cy],[bx,by],[ax,ay],[dx,dy]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),label([ax,ay],"A","left"),label([bx,by],"B","right"),label([cx,cy],"C","right"),label([dx,dy],"D","left"),label([ax+.63,ay],"\\color{red}{"+a+"°}","below"),label([cx-.63,0],"\\color{green}{"+c+"°}","above"),parallel([[0,0],[base,0]],1),parallel([[ax,ay],[bx,by]],1)})

\angle B = b

\angle D = d

בטרפז סכום שתי הזוויות ליד כל אחת משוקי הטרפז הוא 180^\circ.

זווית \angle D נמצאת על אותה שוק של זווית \angle A לכן נוכל למצוא את ערכה בעזרת זווית \angle A הנתונה:

\angle A + \angle D=180^\circ
a^\circ + \angle D = 180^\circ
\angle D=d^\circ
label([dx+.63,0],"\\color{purple}{"+d+"°}","above")

באותו אופן זווית \angle B נמצאת על אותה שוק של זווית \angle C. נמצא אותה באותה דרך:

\angle B + \angle C=180^\circ
c^\circ + \angle B = 180^\circ
\angle B=b^\circ
label([bx-.63,by],"\\color{orange}{"+b+"°}","below")
90 randRange(65,125) 180-b 90 randRange(6,10) randRange(3,6) 0 h base-h/tan(c*PI/180) h base 0 0 0

חשבו את זוויות הטרפז לפי הנתונים:

init({range:[[Math.min(-2,ax),Math.max(base+2,bx)],[-2,h+2]],scale:[40,40]});var shape=[[dx,dy],[cx,cy],[bx,by],[ax,ay],[dx,dy]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),label([ax,ay],"A","left"),label([bx,by],"B","right"),label([cx,cy],"C","right"),label([dx,dy],"D","left"),label([bx-.63,by],"\\color{red}{"+b+"°}","below"),parallel([[0,0],[base,0]],1),parallel([[ax,ay],[bx,by]],1),path([[.8,0],[.8,.8],[0,.8],[0,0],[.8,0]],{fill:"#ddd"})})

\angle A = a

\angle C = c

בטרפז סכום שתי הזוויות ליד כל אחת משוקי הטרפז הוא 180^\circ.

זווית \angle D שווה 90^\circ לפי הנתון ולכן זווית \angle A משלימה איתה ל- 180^\circ:

\angle A + \angle D=180^\circ
\angle A + d^\circ = 180^\circ
\angle A=a^\circ
label([ax+.63,ay],"\\color{purple}{"+d+"°}","below")

באופן כללי, כאשר יש זווית אחת ישרה בטרפז, הזווית השנייה על אותה שוק תמיד תהיה גם היא ישרה.

את זוויות השוק הימנית נחשב בעזרת זווית \angle B הנתונה:

\angle B + \angle C=180^\circ
\angle C + b^\circ = 180^\circ
\angle C=c^\circ
label([cx-.63,0],"\\color{green}{"+c+"°}","above")
אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.