GetNumbers()


מצאו את ערכי x ו- y בריבוע הבא:

init({range:[[-2,10],[-2,10]],scale:[30,30]});var shape=[[0,0],[0,8],[8,8],[8,0],[0,0]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),label([0,8.5],"A","left"),label([8,8.5],"B","right"),label([8,-0.5],"C","right"),label([0,-0.5],"D","left"),label([4,8.5],"x",{color:RED}),label([4,-0.5],a+"y",{color:RED}),label([0,4],b+"x"+"-"+c,"left",{color:RED})})

x = x

y = y

בריבוע כל הצלעות שוות.

כיוון שכל הצלעות שוות, נוכל להשוות בין הצלעות AB ו- AD למציאת ערכו של x:

/-bxbx-c=x

/:(1-b)-c=1-bx

x=x

כעת נשווה בין הצלעות AB ו- CD למציאת ערכו של y:

ay=x

/:aay=x

y=y

x=x , y=y

randRange(2,5) randRange(3,7) x*a


מצאו את ערכי x ו- y בריבוע הבא:

init({range:[[-2,10],[-2,10]],scale:[30,30]});var shape=[[0,0],[0,8],[8,8],[8,0],[0,0]],diagonal1=[[0,0],[8,8]],diagonal2=[[8,0],[0,8]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),path(diagonal1),path(diagonal2),label([0,8.5],"A","left"),label([8,8.5],"B","right"),label([8,-0.5],"C","right"),label([0,-0.5],"D","left"),label([4,3.7],"O","below"),label([2.3,6],a+"x","right",{color:RED}),label([2,2.3],"y","left",{color:RED}),label([6,2.3],y,"right",{color:RED})})

x = x

y = y

בריבוע האלכסונים שווים זה לזה (ריבוע הוא סוג של מלבן) וחוצים זה את זה (ריבוע הוא סוג של מקבילית)

כיוון שהאלכסונים חוצים זה את זה נוכל להשוות בין החצאים שלהם- AO ו- CO:

/:aax=y

x=x

האלכסונים גם שווים זה לזה. מכן נובע שגם החצאים שלהם שווים זה לזה ולכן נוכל להשוות בין CO ו- DO למציאת ערכו של y:

y=y

x=x , y=y

"" "צלעות נגדיות מקבילות זו לזו" "צלעות נגדיות שוות זו לזו" "כל הצלעות שוות" "אלכסונים שווים זה לזה" "אלכסונים חוצים זה את זה" "אלכסונים מאונכים זה לזה" "אלכסונים חוצים את הזוויות" "כל הזוויות שוות ל-90 מעלות" "זוויות נגדיות שוות זו לזו" "זוויות סמוכות משלימות ל-180 מעלות"

אילו תכונות מקבל הריבוע ממלבן?

init({range:[[-2,10],[-2,10]],scale:[30,30]});var shape=[[0,0],[0,8],[8,8],[8,0],[0,0]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),label([0,8.5],"A","left"),label([8,8.5],"B","right"),label([8,-0.5],"C","right"),label([0,-0.5],"D","left")})















ריבוע הוא סוג של מלבן ומלבן הוא סוג של מקבילית ולכן הריבוע מקבל את כל תכונות המלבן והמקבילית:

תכונות הצלעות

צלעות נגדיות שוות זו לזו

צלעות נגדיות מקבילות זו לזו

style({stroke:BLUE},function(){path([[4,8.2],[4,7.8]]),path([[4,.2],[4,-0.2]]),path([[-0.2,4],[.2,4]]),path([[7.8,4],[8.2,4]]),parallel([[0,0],[6,0]],1),parallel([[0,8],[6,8]],1),parallel([[0,0],[0,6]],1),parallel([[8,0],[8,6]],1),parallel([[0,0],[0,5.5]],1),parallel([[8,0],[8,5.5]],1)})

תכונות האלכסונים

אלכסונים חוצים זה את זה

אלכסונים שווים זה לזה

style({stroke:PURPLE},function(){path([[0,0],[8,8]]),path([[0,8],[8,0]]),path([[2,1.8],[1.8,2]]),path([[2.2,2],[2,2.2]]),path([[6,5.8],[5.8,6]]),path([[6.2,6],[6,6.2]]),path([[2,5.8],[2.2,6]]),path([[2.2,5.6],[2.4,5.8]]),path([[6,1.8],[6.2,2]]),path([[6.2,1.6],[6.4,1.8]])})

תכונות הזוויות

כל הזוויות שוות ל90 מעלות

style({stroke:RED},function(){path([[0,1],[1,1],[1,0]]),path([[8,1],[7,1],[7,0]]),path([[0,7],[1,7],[1,8]]),path([[7,8],[7,7],[8,7]])})
"" "צלעות נגדיות מקבילות זו לזו" "צלעות נגדיות שוות זו לזו" "כל הצלעות שוות" "אלכסונים שווים זה לזה" "אלכסונים חוצים זה את זה" "אלכסונים מאונכים זה לזה" "אלכסונים חוצים את הזוויות" "כל הזוויות שוות ל-90 מעלות" "זוויות נגדיות שוות זו לזו" "זוויות סמוכות משלימות ל-180 מעלות"

אילו תכונות מקבל הריבוע ממעויין?

init({range:[[-2,10],[-2,10]],scale:[30,30]});var shape=[[0,0],[0,8],[8,8],[8,0],[0,0]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),label([0,8.5],"A","left"),label([8,8.5],"B","right"),label([8,-0.5],"C","right"),label([0,-0.5],"D","left")})















ריבוע הוא סוג של מעויין ומעויין הוא סוג של מקבילית ולכן הריבוע מקבל את כל תכונות המעויין והמקבילית:

תכונות הצלעות

צלעות נגדיות שוות זו לזו

צלעות נגדיות מקבילות זו לזו

כל הצלעות שוות

style({stroke:BLUE},function(){path([[4,8.2],[4,7.8]]),path([[4,.2],[4,-0.2]]),path([[-0.2,4],[.2,4]]),path([[7.8,4],[8.2,4]]),parallel([[0,0],[6,0]],1),parallel([[0,8],[6,8]],1),parallel([[0,0],[0,6]],1),parallel([[8,0],[8,6]],1),parallel([[0,0],[0,5.5]],1),parallel([[8,0],[8,5.5]],1)})

תכונות האלכסונים

אלכסונים חוצים זה את זה

אלכסונים מאונכים זה לזה

אלכסונים חוצים את הזוויות

style({stroke:PURPLE},function(){path([[0,0],[8,8]]),path([[0,8],[8,0]]),path([[2,1.8],[1.8,2]]),path([[2.2,2],[2,2.2]]),path([[6,5.8],[5.8,6]]),path([[6.2,6],[6,6.2]]),path([[2,5.8],[2.2,6]]),path([[2.2,5.6],[2.4,5.8]]),path([[6,1.8],[6.2,2]]),path([[6.2,1.6],[6.4,1.8]]),path([[3.5,4],[4,4.5],[4.5,4],[4,3.5],[3.5,4]]),arc([0,.3],.8,30,90),arc([.3,0],.8,0,60),arc([8,.3],.8,90,150),arc([7.7,0],.8,120,180),arc([8,7.7],.8,210,270),arc([7.7,8],.8,180,240),arc([0,7.7],.8,270,330),arc([.3,8],.8,300,360)})

תכונות הזוויות

זוויות נגדיות שוות זו לזו

זוויות סמוכות משלימות ל-180 מעלות

style({stroke:RED},function(){path([[0,1.5],[1.5,1.5],[1.5,0]]),path([[8,1.5],[6.5,1.5],[6.5,0]]),path([[0,6.5],[1.5,6.5],[1.5,8]]),path([[6.5,8],[6.5,6.5],[8,6.5]])})
אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.