"בריבוע כל הזוויות שוות ל- 90 מעלות" "נתון" "במלבן כל הזוויות שוות ל- 90 מעלות" "EG מאונך ל- DC" "EG || DC" "זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות" "זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות" "מרובע עם שלוש זוויות ישרות הוא מלבן" "מרובע עם שלוש צלעות שוות הוא מלבן" "מרובע שאלכסוניו שווים הוא מלבן" "אלכסונים בריבוע חוצים את הזוויות" "אלכסונים בריבוע חוצים זה את זה" "אלכסונים בריבוע שווים זה לזה" "זווית GCE = זווית FCE" "זווית CGE = זווית CFE" "זווית GEC = זווית CEF" "מלבן שבו האלכסון חוצה זווית הוא ריבוע" "מלבן שבו אחת הזוויות ישרה הוא ריבוע" "מלבן שבו הצלעות הסמוכות שוות הוא ריבוע"

ריבוע ABCD נתון:

הנקודה E נמצאת על אלכסון הריבוע AC

AB \parallel EF

EG \perp DC

הוכיחו: GCFE ריבוע

init({range:[[-2,9],[-2,9]],scale:[30,30]});var shape=[[0,0],[0,8],[8,8],[8,0],[0,0]],line1=[[2,8],[2,2],[8,2]],line2=[[8,8],[0,0]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),path(line1),path(line2),label([0,-0.3],"A","left"),label([8,-0.3],"B","right"),label([8,8.3],"C","right"),label([0,8.3],"D","left"),label([2,2.1],"E","left"),label([8,2],"F","right"),label([2,8],"G","above")})

נימוק

טענה

a

\angle C = 90^\circ

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.