GetNumbers(1)

פתרו את מערכת המשוואות הבאה:

xy = num1

(x + a) \cdot (y + b) = num2

x1 y1 x2 y2
x2 y2 x1 y1

פתרון ראשון
( , )

פתרון שני
( , )

נפתור את מערכת המשוואות הנתונה בעזרת שיטת ההצבה.

בשלב הראשון נבודד את אחד הנעלמים ולאחר מכן נציב אותו במשוואה השנייה.

נבודד את y מהמשוואה הראשונה:

/ : xxy = num1

y = \frac{num1}{x}

כעת נציב את y שמצאנו במשוואה השנייה ונגיע למשוואה אחת עם נעלם אחד:

(x + a) \cdot (\frac{num1}{x} + b) = num2

\frac{num1x}{x} + \frac{num1*a}{x} + bstrx + b*a = num2

/ \cdot xnum1 + \frac{num1*a}{x} + bstrx + b*a = num2

num1x + num1*a + bstrx^2 + b*ax = num2x

/ -num2xnum1+b*ax + num1*a + bstrx^2 = num2x

/ : bbstrx^2 + num1+b*a-num2x + num1*a = 0

/ : b-x^2 + num1+b*a-num2x + num1*a = 0

x^2 + (num1+b*a-num2)/bx + num1*a/b = 0

(x - x1)(x - x2) = 0

פתרונות המשוואה הם x_1 = x1 , x_2 = x2

נציב את הערכים במשוואה הראשונה כדי למצוא את ערכי y המתאימים:

x1 \cdot y = num1

y = y1

פתרון ראשון הוא (x1, y1)

x2 \cdot y = num1

y = y2

פתרון שני הוא (x2, y2)

randRange(2,9) randRange(2,9) x-y x*x+y*y

פתרו את מערכת המשוואות הבאה:

x - y = num1

x^2 + y^2 = num2

x y -y -x
-y -x x y

פתרון ראשון
( , )

פתרון שני
( , )

נפתור את מערכת המשוואות הנתונה בעזרת שיטת ההצבה.

בשלב הראשון נבודד את אחד הנעלמים ולאחר מכן נציב אותו במשוואה השנייה.

נבודד את x מהמשוואה הראשונה:

/ + yx - y = num1

x = y + num1

כעת נציב את x שמצאנו במשוואה השנייה ונגיע למשוואה אחת עם נעלם אחד:

(y + num1)^2 + y^2 = num2

y^2 + 2*num1y + num1*num1 + y^2 = num2

/ - num22y^2 + 2*num1y + num1*num1 = num2

/ : 22y^2 + 2*num1y + num1*num1-num2 = 0

y^2 + num1==-1?"-":num1==1?"":num1y + (num1*num1-num2)/2 = 0

(y + x)(y - y) = 0

פתרונות המשוואה הם y_1 = -x , y_2 = y

נציב את הערכים במשוואה הראשונה כדי למצוא את ערכי x המתאימים:

x - (-x) = num1

x = -y

פתרון ראשון הוא (-y, -x)

x - y = num1

x = x

פתרון שני הוא (x, y)

GetNumbers(3)

פתרו את מערכת המשוואות הבאה:

x + y = num1

x^2 + ay = num2

x1 y1 x2 y2
x2 y2 x1 y1

פתרון ראשון
( , )

פתרון שני
( , )

נפתור את מערכת המשוואות הנתונה בעזרת שיטת ההצבה.

בשלב הראשון נבודד את אחד הנעלמים ולאחר מכן נציב אותו במשוואה השנייה.

נבודד את y מהמשוואה הראשונה:

/ - xx + y = num1

y = num1 - x

כעת נציב את y שמצאנו במשוואה השנייה ונגיע למשוואה אחת עם נעלם אחד:

x^2 + a \cdot (num1 - x) = num2

/ - num2x^2 - ax + a*num1 = num2

x^2 - ax + a*num1-num2 = num2

(x - x1)(x - x2) = 0

פתרונות המשוואה הם x_1 = x1 , x_2 = x2

נציב את הערכים במשוואה הראשונה כדי למצוא את ערכי y המתאימים:

x1 + y = num1

y = y1

פתרון ראשון הוא (x1, y1)

x2 + y = num1

y = y2

פתרון שני הוא (x2, y2)

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.