randRange(2,20) randRange(2,10) c1*c2 "(x+"+c1+")" "(x-"+c2+")"

פרק לגורמים את הביטוי הבא:

x^{2}+c1x-c2x-c3=

answer1
answer2

:רשמו גורם אחד בתוך סוגריים בכל מלבן

*

גורמים כמו (x) או (x+1)

עלינו לפרק לגורמים את הביטוי x^2+c1x-c2x-c3. ראשית נבדוק האם ניתן להוציא גורם משותף או האם מדובר באחת מן נוסחאות הכפל המקוצר.מאחר שלא ניתן להוציא גורם משותף ושהביטוי מורכב מארבעה איברים, נשתמש בפירוק לפי קבוצות. נחלק את הביטוי לשתי קבוצות x^2+c1x ו- -c2x-c3.

בכל אחת מן הקבוצות נוציא גורם משותף, ונקבל:

x(x+c1)-c2(x+c3/c2)

שימו לב שעלינו להוציא גורם משותף כך שנקבל בתוך הסוגריים ביטוי זהה.

כעת נוציא כגורם משותף את הביטוי (x+c1) ונקבל:

(x+c1)(x-c2)

randRange(2,20) randRange(2,10) c1*c2 "(x)" "(x-"+c1+")" "(x-"+c2+")"

פרק לגורמים את הביטוי הבא:

x^{3}-c1x^{2}-c2x^{2}+c3x=

answer1
answer2
answer3

:רשמו גורם אחד בתוך סוגריים בכל מלבן

**

גורמים כמו (x) או (x + 1)

עלינו לפרק לגורמים את הביטוי x^{3}-c1x^{2}-c2x^{2}+c3x. ראשית נבדוק האם ניתן להוציא גורם משותף. אכן ניתן להוציא x גורם משותף מכל האיברים ולכן נקבל:

x(x^2-c1x-c2x+c3)

כעת נתבונן בביטוי שבתוך הסוגריים ונבדוק האם מדובר באחת מן נוסחאות הכפל המקוצר. מאחר והוא מורכב מארבעה איברים הוא אינו תואם לתבנית של נוסחאות הכפל המקוצר,לכן נשתמש בפירוק לפי קבוצות. נחלק את הביטוי לשתי קבוצות x^2-c1x ו -c2x+c3.

בכל אחת מן הקבוצות נוציא גורם משותף, ונקבל:

x [x(x-c1)-c2(x-c3/c2)]

שימו לב שעלינו להוציא גורם משותף כך שנקבל בתוך הסוגריים ביטוי זהה (x-c1).

כעת נוציא כגורם משותף את הביטוי (x-c1) ונקבל:

x (x-c1)(x-c2)

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.