"נתון" "במעוין כל הצלעות שוות" "במקבילית כל הצלעות שוות" "תיכון ליתר במשולש ישר-זווית שווה למחצית היתר" "משולש בו התיכון שווה למחצית הצלע אותה הוא חוצה הוא משולש ישר זווית" "אם שני גדלים שווים לגודל שלישי, אז הגדלים שווים ביניהם (כלל המעבר)" "במעוין הצלעות הנגדיות מקבילות זו לזו" "במעוין הצלעות הסמוכות שוות זו לזו" "המשך של צלע מקבילה" "מרובע שבו זוג צלעות מקבילות ושוות הוא מקבילית" "מרובע שבו כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית" "מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה הוא מקבילית" "במקבילית כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו"

המרובע DFGH הוא מעוין.

נתון:

HF \perp FE

GE המשך הצלע HG

הוכיחו: DG=FE

init({range:[[-1,11],[-1,6]],scale:[40,40]});var shape=[[1.6,0],[0,4],[4,4],[9.6,0],[1.6,0]],line1=[[1.6,0],[4,4],[5.6,0],[0,4],[1.6,0]],rightangle=[[3.75,3.6],[4.15,3.35],[4.4,3.75]];style({stroke:BLUE,fill:"#f5f5f5"},function(){path(shape),path(line1),label([0,4.3],"D","left"),label([4,4.3],"F","right"),label([9.6,-0.3],"E","right"),label([5.6,0],"G","below"),label([1.6,-0.3],"H","left")}),style({stroke:BLUE},function(){path(rightangle)})

נימוק

טענה

b

HG = FG

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.