randRange(2,8) randRange(6,9) BC*AB BC*2+AB*2 perimeter/2

מרובע ABCD הוא מלבן.

נתון:

BC=BC, S=S

א. מצאו את אורך הצלע AB

ב. חשבו את היקף המלבן

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[0,-3],[0,3],[10,3],[10,-3],[0,-3]]),label([0,-3],"B","left"),label([0,3],"A","left"),label([10,3],"D","right"),label([10,-3],"C","right")})

AB = AB

היקף = perimeter

שטח מלבן שווה למכפלת שתי צלעותיו הסמוכות. כיוון שהשטח נתון לנו, נוכל להשתמש בנתון זה יחד עם הצלע הנתונה כדי למצוא את הצלע החסרה:

S=BC*AB
S=BC*AB
AB=AB

היקף מלבן שווה לסכום כל צלעותיו. את שתי הצלעות החסרות נוכל למצוא בעזרת הצלעות הנגדיות שלהן:

AD=BC=BC
CD=AB=AB
היקף המלבןAB+BC+CD+AD=
היקף המלבן perimeter=AB+BC+AB+BC=

ניתן לחלופין לחבר סכום שתי צלעות סמוכות ולהכפיל בשתיים כיוון ששתי הצלעות החסרות שוות להן:

היקף המלבן 2*(AB+BC)=
היקף המלבןperimeter=2*twoSides=2*(AB+BC)=

randRange(2,5) randRange(4,8) A+diff (A+B)*2 A*B

צלע אחת של מלבן קצרה מהצלע השנייה ב-diff ס"מ.

היקף המלבן הוא perimeter ס"מ.

מצאו את שטח המלבן.

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[0,-2],[0,2],[6,2],[6,-2],[0,-2]]),label([0,-2],"B","left"),label([0,2],"A","left"),label([6,2],"D","right"),label([6,-2],"C","right")})

שטח המלבן = S

שתי הצלעות הנתונות אינן שוות זו לזו ולכן ניתן להסיק כי הן סמוכות.
נסמן את הצלע הראשונה בתור x ואת השנייה x+diff כדי להמחיש את היחס ביניהן.

label([0,0],"x","left"),label([3,2],"x+"+diff,"above")

היקף המלבן שווה לסכום ארבעת הצלעות. במלבן צלעות נגדיות שוות זו לזו ולכן שתי הצלעות הנוספות גם הן שוות אחת ל-x והשנייה ל-x+diff

label([6,0],"x","right"),label([3,-2],"x+"+diff,"below")

x+x+diff+x+x+diff=perimeter
4x+diff*2=perimeter
4x=perimeter-diff*2
x=A

מכאן ניתן להסיק הצלע הראשונה שווה ל-A ס"מ והשנייה ל-B ס"מ (A+diff)
שטח מלבן שווה למכפלת שתי צלעות סמוכות.

שטח המלבן S=A*B=

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.