test(1)


פתרו את המשוואה הבאה בדרך הנוחה לכם

dividex^2 + c*divide=0

x1 x2
x2 x1

רשמו את פתרונות המשוואה

X_1 =
X_2 =

יש לפנינו משוואה ריבועית חסרה (b=0). ניתן לפתור משוואה זו בשתי דרכים – בידוד הנעלם והוצאת שורש או דרך נוסחת השורשים.

[פתרון בעזרת בידוד הנעלם]

/+-1*c*dividedividex^2 + c*divide=0

/:dividedividex^2 = -1*c*divide

/\sqrt{}x^2 = -c

x = \pmx1>x2?x1:x2

[פתרון בעזרת נוסחת השורשים]

a=divide

b=0

c=c*divide

X_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

X_{1,2}=\frac{-b*divide<0?"("+b*divide+")":b*divide \pm \sqrt{b*divide<0?"("+b*divide+")":b*divide^2-4 \cdot a*divide<0?"("+a*divide+")":a*divide \cdot c*divide<0?"("+c*divide+")":c*divide}}{2 \cdot a*divide<0?"("+a*divide+")":a*divide}

X_{1,2}=\frac{-b*divide \pm \sqrt{b*b*divide*divide-a*c<0?"("+4*a*c*divide*divide+")":4*a*c*divide*divide}}{2*divide}

X_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{disc}}{2*divide}

X_{1,2}=\frac{-b \pm sdisc}{2*divide}

X_{1}=\frac{-b + sdisc}{2*divide}=\frac{-b+sdisc}{2*divide}

X_{1}=\frac{-b + sdisc}{2*divide}=\frac{-b+sdisc}{2*divide}=x1

X_{1}=\frac{-b + sdisc}{2*divide}=\frac{-b+sdisc}{2*divide}=\frac{top1}{bottom1}

X_{1}=\frac{-b + sdisc}{2*divide}=\frac{-b+sdisc}{2*divide}=\frac{top1}{bottom1}=x1

X_{2}=\frac{-b - sdisc}{2*divide}=\frac{-b-sdisc}{2*divide}

X_{2}=\frac{-b - sdisc}{2*divide}=\frac{-b-sdisc}{2*divide}=x2

X_{2}=\frac{-b - sdisc}{2*divide}=\frac{-b-sdisc}{2*divide}=\frac{top2}{bottom2}

X_{2}=\frac{-b - sdisc}{2*divide}=\frac{-b-sdisc}{2*divide}=\frac{top2}{bottom2}=x2

פתרונות המשוואה הם x1 , x2.

פתרונות המשוואה הם \frac{top1}{bottom1} , \frac{top2}{bottom2}.

פתרונות המשוואה הם \frac{top1}{bottom1} , x2.

פתרונות המשוואה הם x1 , \frac{top2}{bottom2}.

test(2)


פתרו את המשוואה הבאה בדרך הנוחה לכם

dividex^2 + b*dividex=0

x1 x2
x2 x1

רשמו את פתרונות המשוואה

X_1 =
X_2 =

יש לפנינו משוואה ריבועית חסרה (c=0). ניתן לפתור משוואה זו בשתי דרכים – הוצאת גורם משותף או דרך נוסחת השורשים.

[פתרון בעזרת הוצאת גורם משותף]

a*dividex^2 + b*dividex=0

a*dividex(x+b)=0

נשווה כל אחד ממרכיבי המכפלה לאפס:

/:dividedividex=0

x=0

/+-bx+b=0

x=-b

[פתרון בעזרת נוסחת השורשים]

a=divide

b=b*divide

c=c*divide

X_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

X_{1,2}=\frac{-b*divide<0?"("+b*divide+")":b*divide \pm \sqrt{b*divide<0?"("+b*divide+")":b*divide^2-4 \cdot a*divide<0?"("+a*divide+")":a*divide \cdot c*divide<0?"("+c*divide+")":c*divide}}{2 \cdot a*divide<0?"("+a*divide+")":a*divide}

X_{1,2}=\frac{-b*divide \pm \sqrt{b*b*divide*divide-a*c<0?"("+a*c*divide*divide+")":a*c*divide*divide}}{2*divide}

X_{1,2}=\frac{-b*divide \pm \sqrt{disc}}{2*divide}

X_{1,2}=\frac{-b*divide \pm sdisc}{2*divide}

X_{1}=\frac{-b*divide + sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide+sdisc}{2*divide}

X_{1}=\frac{-b*divide + sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide+sdisc}{2*divide}=x1

X_{1}=\frac{-b*divide + sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide+sdisc}{2*divide}=\frac{top1}{bottom1}

X_{1}=\frac{-b*divide + sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide+sdisc}{2*divide}=\frac{top1}{bottom1}=x1

X_{2}=\frac{-b*divide - sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide-sdisc}{2*divide}

X_{2}=\frac{-b*divide - sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide-sdisc}{2*divide}=x2

X_{2}=\frac{-b*divide - sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide-sdisc}{2*divide}=\frac{top2}{bottom2}

X_{2}=\frac{-b*divide - sdisc}{2*divide}=\frac{-b*divide-sdisc}{2*divide}=\frac{top2}{bottom2}=x2

פתרונות המשוואה הם x1 , x2.

פתרונות המשוואה הם \frac{top1}{bottom1} , \frac{top2}{bottom2}.

פתרונות המשוואה הם \frac{top1}{bottom1} , x2.

פתרונות המשוואה הם x1 , \frac{top2}{bottom2}.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.