randRange(20,75) randRange(10,50) 180-s 180-p1 s p

חשב את זוויות המקבילית על פי הנתונים

init({range:[[-10,15],[-3,7]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[0,6],[6,6],[4,-2],[-2,-2]]),path([[0,6],[4,-2]]),arc([0,6],.8,255,-60,{stroke:BLUE}),arc([6,6],.7,180,-100,{stroke:BLUE}),arc([6,6],1,180,-100,{stroke:BLUE}),label([-2,-2],"R","left"),label([0,6],"P","left"),label([6,6],"S","above"),label([4,-2],"T","below"),label([5.2,5.2],s,"left"),label([.1,5.2],p1,"below")})

\angle R= r^\circ

\angle P = p^\circ

\angle T= t^\circ

R=r^\circ זוויות נגדיות במקבילית הן שוות.

P=T=180^\circ-r^\circ=p^\circ זוויות סמוכות במקבילית משלימות ל180^\circ.

randRange(20,88) (180-b1)/2 180-a a b c

חשב את זוויות המקבילית על פי הנתונים

init({range:[[-10,15],[-3,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[2,-2],[0,2],[8,2],[10,-2],[2,-2]]),path([[8,2],[6,-2]]),path([[6.8,0],[7.2,0]]),path([[8.8,0],[9.2,0]]),arc([8,2],.7,240,-60,{stroke:BLUE}),label([.2,2.3],"A","left"),label([2.5,-2.5],"D","left"),label([7.7,2.3],"B","right"),label([10,-2],"C","right"),label([6,-2],"E","below"),label([8,1.5],b1,"below")})

\angle A= a^\circ

\angle B = b^\circ

\angle C= c^\circ

\angle D= d^\circ

נתון BE=BC ולכן BEC משולש שווה שוקיים בעל זווית ראש של b1^\circ .

E=C= \frac{180-b1}{2}=a

C=A=a^\circ זוויות נגדיות במקבילית הן שוות.

D=B=180^\circ-a^\circ=d^\circ זוויות סמוכות במקבילית משלימות ל180^\circ.

randRange(2,5) randRange(50,100) randRange(100,160) G 180-G E coef*X-F G-X

מצאו את x ואת זוויות המקבילית על פי הנתונים בסרטוט.

init({range:[[-10,15],[-3,7]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[2,4],[10,4],[6,-2],[-2,-2]]),label([-2,-2],"E","left"),label([2,3.8],"G","above"),label([10,3.8],"H","above"),label([6,-2],"F","below"),label([2.6,4],"x+"+g1,"below"),label([5,-2.3],coef+"x-"+f1,"above")})

x= X

\angle E= E^\circ

\angle G = G^\circ

\angle H= H^\circ

\angle F= F^\circ

זוויות נגדיות במקבילית שוות ולכן:

x+g1=coefx-f1 \hspace{1.5em} / -x+f1

x=X

G=F=X+g1=coef*X-f1=F

E=H=180^\circ-G^\circ=E^\circ זוויות סמוכות במקבילית משלימות ל180^\circ.

randRange(2,5) randRange(2,15) randRange(100,160) 180-S P S S-coef*X P-X

מצאו את x ואת זוויות המקבילית על פי הנתונים בסרטוט.

init({range:[[-10,15],[-3,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[0,2],[8,2],[6,-2],[-2,-2]]),label([8,2],"T","right"),label([-1.9,-2.2],"P","left"),label([0,2],"S","left"),label([6,-1.8],"E","below"),arc([0,2],.4,250,0,{stroke:ORANGE}),arc([-2,-2],.5,0,59,{stroke:GREEN}),label([-0.5,-2.1],"x+"+p1,"above"),label([1,1.8],coef+"x+"+s1,"below")})

x= X

\angle P= P^\circ

\angle S = S^\circ

\angle T= T^\circ

\angle E= E^\circ

זוויות סמוכות במקבילית משלימות ל180^\circ ולכן

x+p1+coefx+s1=180

coef+1x+s1+p1=180 \hspace{1.5em}/ -s1+p1

coef+1x=180-s1-p1 \hspace{1.5em}/ :coef+1

x=X

P=T=x+p1=P זוויות נגדיות במקבילית הן שוות

S=E=coefx+s1=S זוויות נגדיות במקבילית הן שוות

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.