randRange(24,100) randRange(4,10) (P-2*X)/4 B+X

היקפה של מקבילית הוא P ס''מ. אורך צלע a גדול ב - X ס''מ מאורך הצלע הסמוכה b. מצאו את אורכי הצלעות של המקבילית.

a = A

b = B

נסמן את אורכי הצלעות ב a ו b.

על פי הנתון, אורך אחת הצלעות שווה בדיוק ל X ס"מ יותר מאשר אורך הצלע השנייה. נכתוב: a=b+X.

היקף המקבילית הוא סכום אורכי הצלעות. מאחר שבמקבילית שני זוגות של צלעות שוות, נכתוב: 2a+2b=P.

נציב את הביטוי שקיבלנו עבור a בביטוי שקיבלנו עבור ההיקף:

2(b+X)+2b=P

2b+2*X+2b=P

4b+2*X=P \hspace{1.5em}/ -2*X

4b=P-2*X

b=(P-2*X)/4

a=b+X=(P-2*X)/4+X

בדיקה: (P-2*X)/4+X*2+(P-2*X)/4*2 =2*((P-2*X)/4+X)+2*((P-2*X)/4) =P

randRange(4,48) A*8 (P-2*A)/2

האורך של אחת מצלעות המקבילית הוא A ס''מ וידוע כי הוא מהווה שמינית מהיקף המקבילית.

א. מה היקף המקבילית?

ב. חשבו את אורך הצלע השנייה.

היקף המקבילית = P

אורך הצלע השנייה = B

א. נסמן את היקף המקבילית באות P.

A= (\frac{1}{8}) *P \hspace{1.5em}/*8

P=P

היקף המקבילית הוא P.

ב. הצלע הנגדית לצלע שאורכה A ס"מ שווה לה על פי המשפט: במקבילית צלעות נגדיות הן שוות.

שאר ההיקף , P-A-A =P-2*A מורכב משתי צלעות נגדיות. על פי אותו המשפט אוריכהן שווים זה לזה וכל אחת מהצלעות אורכה P-2*A:2=(P-2*A)/2 ס"מ.

randRange(50,120) randRange(2,8) 3*X 2*X (P-6*X)/2

מצאו את x ואת היקף המקבילית על פי הנתונים שבסרטוט.

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[0,2],[6,2],[4,-2],[-2,-2]]),label([6,2],"C","right"),label([-2,-2],"A","left"),label([0,2],"B","left"),label([4,-2],"D","right"),label([3,1.6],BC,"above"),label([-1.3,-0.3],"3x","left"),label([6.8,-0.3],"x+"+Z,"left")})

היקף המקבילית = P

x = X

צלעות נגדיות במקבילית הן שוות ולכן:

BC=AD=BC

AB=CD

נציב את הביטויים הנתונים עבור AD,BC:

3x=x+Z \hspace{1.5em}/ -x

2x=Z \hspace{1.5em}/ :2

x=Z/2

נציב חזרה את x למציאת אורכי הצלעות:

AB=3x=3*X=CD.

היקף המקבילית: 3*X+BC+3*X+BC=P

randRange(50,150) randRange(9,40) randRange(2,5) P/2-(.5*X+Q) 2*X-AB AB-X

מצאו את x ואת היקף המקבילית על פי הנתונים שבסרטוט.

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[2,-2],[-2,2],[6,2],[10,-2],[2,-2]]),label([5.5,2.5],"B","right"),label([2.5,-2.5],"D","left"),label([-2,2],"A","left"),label([10,-2],"C","right"),label([0,-0.5],"0.5x+"+Q,"left"),label([2,2],"2x-"+Z,"above"),label([6,-2],"x+"+Y,"below")})

היקף המקבילית = P

x = X

צלעות נגדיות במקבילית הן שוות ולכן:

2x-Z=x+Y \hspace{1.5em} / -x+Z

x=X

AB=2*X-Z=2*X-Z=DC

AD=0.5*X+Q=.5*X+Q =.5*X+Q

BC=AD=.5*X+Q על פי המשפט צלעות נגדיות במקבילית הן שוות.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.