randRange(2,3) randRange(2,5) randRange(3,7) randRange(3,7) a*b*c*d a*b b*d a*c

בסרטוט שלפניכם מקבילית, מצאו את אורך הקטע החסר
(יש לעגל עד 2 ספרות אחרי הנקודה).

AD ס''מ = AD.

CD=?

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[0,2],[8,2],[6,-2],[-2,-2]]),path([[0,2],[0,-2]]),path([[0,-1.5],[.5,-1.5],[.5,-2]]),path([[0,2],[7,0]]),path([[6.73,-0.55],[6.1,-0.4],[6.33,.2]]),label([8,2],"C","right"),label([-2,-2],"A","left"),label([0,2],"B","left"),label([6,-1.8],"D","below"),label([0,-1.8],"E","below"),label([7,0],"F","right"),label([0,0],BE,"right"),label([2,-1.8],AD,"below"),label([4,1],BF,"below"),label([6.8,-0.9],"?","right")})

CD = CD

משפט: שטח מקבילית שווה למכפלת אורך הצלע בגובה לאותה הצלע

ניתן להשתמש בגובה והצלע המתאימה שנתונים לנו כדי לחשב את שטח המקבילית ואז לפי השטח למצוא את הצלע החסרה.

שטח המקבילית = BE*AD=BE*AD=S

כעת נציב את שטח המקבילית בנוסחה המתאימה לגובה השני:

BF*CD=S

BF*CD=S

CD=CD

2 randRange(2,5) randRange(3,11) randRange(3,7) a*b*c*d a*b c*d a*c b*d SN

בסרטוט שלפניך מקבילית, מצאו את אורך הקטע החסר
(יש לעגל עד 2 ספרות אחרי הנקודה).

TQ ס''מ = TQ.

TR= ?

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[-2,2],[4,2],[6,-2],[-2,-2]]),path([[-2,-1.5],[-1.5,-1.5],[-1.5,-2]]),path([[-2,2],[0,-2]]),path([[0,-2],[4,2]]),path([[-2,2],[1.5,-0.45]]),path([[1.2,-0.3],[1.5,0],[1.85,-0.22]]),label([-2,-2],"N","left"),label([-2,2],"S","left"),label([4,2],"Q","right"),label([6,-2],"R","right"),label([0,-2],"T","below"),label([1.8,-1.4],"M","above"),label([-2,0],SN,"left"),label([0,.7],SM,"right"),label([2.2,.2],TQ,"right"),label([3,-2],"?","below")})

TR = TR

שטח המשולש TSQ הוא \frac{SM*TQ}{2} = \frac{SM*TQ}{2}=S/2 .

מאחר שאלכסון במקבילית חוצה אותה לשני משולשים חופפים, שטחו של משולש QTR שווה גם הוא S/2.

אם נוריד גובה QO מהקודקוד Q לצלע TR, יתקבל מלבן QSNO ולכן אורך הגובה QO שווה לצלע הנגדית במלבן SN=SN.

path([[4,2],[4,-2]],{stroke:ORANGE}),path([[4,-1.5],[4.5,-1.5],[4.5,-2]],{stroke:ORANGE}),label([4,-2],"O","below")

שטח המשולש QTR נתון על ידי \frac{QO*TR}{2}=\frac{QO*TR}{2}=S/2

QO*TR=S

TR=TR

randRange(6,10) randRange(7,17) X*AB 3*X-AB 9+X-AB AB X X AB-9+X

נתונה מקבילית ABCD.

א. מצאו את x

ב. מצאו את שטח המקבילית

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-4,-2],[0,2],[10,2],[6,-2],[-4,-2]]),path([[0,2],[0,-2]]),path([[0,-1.5],[.5,-1.5],[.5,-2]]),path([[6,-2],[6,2]]),path([[6.5,2],[6.5,1.5],[6,1.5]]),label([-4,-2],"D","left"),label([0,2],"A","left"),label([10,2],"B","right"),label([6,-1.8],"C","below"),label([-0.4,-2.3],"F","above"),label([6,2],"G","above"),label([2.3,1.7],"9-x","above"),label([7.8,1.7],"2x-"+Y,"above"),label([6.1,0],"x","left"),label([1,-2.5],"3x-"+Z,"below")})

x = X

S = S

א. משפט: צלעות נגדיות במקבילית הן שוות.

AB=DC

9-x+2x-Y=3x-Z

9+x-Y=3x-Z

x+(function(){return roundTo(2,9-Y)})()=3x-Z

9-Y+Z=2x

x=X

ב. נוסחת שטח המקבילית: שטח המקבילית שווה לאורך צלע כפול גובה לאותה צלע.

אורך הצלע DC הוא 3*X-Z=CD. הגובה לצלע הוא x=X. שטח המקבילית X*CD=S.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.