randRange(5,12) randRange(8,18) AD*BE (function(){return roundTo(2,S/BF)})() 2*AD+2*CD

שטח המקבילית ABCD הוא S סמ''ר.

נתון: BF \perp CD, BE \perp AD, BE ס''מ = BE , BF ס''מ = BF.

א. חשבו את אורך הצלע AD.

ב. חשבו את אורך הצלע CD. (יש לעגל כלפי מעלה בדיוק של עד שתי ספרות)

ג. חשבו את היקף המקבילית.

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[0,2],[8,2],[6,-2],[-2,-2]]),path([[0,2],[0,-2]]),path([[0,2],[6.1,-1.8]]),path([[0,-1.5],[.5,-1.5],[.5,-2]]),path([[5.6,-1.5],[5.9,-0.9],[6.4,-1.2]]),label([8,2],"C","right"),label([-2,-2],"A","left"),label([0,2],"B","left"),label([6,-1.8],"D","below"),label([0,-1.8],"E","below"),label([6.1,-1.9],"F","right")})

AD = AD

CD = CD

P = P

משפט: שטח מקבילית שווה למכפלת אורך הצלע בגובה לאותה הצלע

בשאלה נתונים לנו שני גבהים לצלעות שונות. נוכל להיעזר בהם ובנוסחת השטח כדי למצוא את אורך הצלע המתאימה.

א. עבור הגובה BE:

AD*BE=S

BE*AD=S

AD=S/BE

ב. עבור הגובה BF:

BF*CD=S

CD*BF=S

CD=CD

ג. במקבילית כל זוג צלעות נגדיות הן שוות ולכן ההיקף הוא 2*AD+2*DC

2*AD+2*CD=P.

randRange(50,120) randRange(5,11) AD (function(){return roundTo(2,(P-2*AD)/2)})() CD BE*CD (function(){return roundTo(2,S/AD)})()

היקף המקבילית ABCD הוא P ס''מ. נתון:

נתון: BF \perp AD, BE \perp CD, BE ס''מ = BE , AD ס''מ = AD.

א. חשבו את אורך הצלע CD.

ב. חשבו את שטח המקבילית.

ג. חשבו את אורך גובה BF.

init({range:[[-10,15],[-5,3]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[2,2],[7,2],[3,-2],[-2,-2]]),path([[2,2],[2,-2]]),path([[1.5,-2],[1.5,-1.5],[2,-1.5]]),path([[2,2],[5.5,.5]]),path([[5,0],[4.5,.25],[4.95,.72]]),label([-2,-2],"A","left"),label([2,2],"B","left"),label([7,2],"C","right"),label([3,-2],"D","right"),label([5.2,.2],"E","right"),label([2,-1.8],"F","below")})

CD = CD

S = S

BF = BF

א. משפט: במקבילית כל זוג צלעות נגדיות הן שוות

AD=BC=AD

AB=CD ולכן AB+DC = 2AB

היקף המקבילית 2*AD+2*AB = P

2*AD+2AB = P

2AB=P-2*AD

AB=AB

CD=CD

ב. נתון BE=BE

CD=CD סעיף א'

משפט: שטח מקבילית שווה למכפלת אורך הצלע בגובה לאותה הצלע

S_{ABCD}=BE*CD=BE*CD=BE*CD

שטח המקבילית הוא S סמ"ר.

ג. כיוון שידוע לנו שטח המקבילית והצלע לגובה BF. נוכל להשתמש בנוסחת השטח כדי למצוא את אורך הגובה:

S_{ABCD}=S=BF*AD=BF*AD

BF*AD=S \hspace{1.5em}/:AD

BF=BF

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.