randRange(5,24) randRange(4,37) (function(){return roundTo(2,sqrt(x*y))})()

חשבו את ערכו של הביטוי הבא. היעזרו בחוקי כפל שורשים.
(יש לעגל עד שתי ספרות אחרי הנקודה).

\sqrt{x} * \sqrt{y}

n

על פי חוקי כפל שורשים, \sqrt{a}*\sqrt{b} = \sqrt{a*b}

נכניס את שני המספרים תחת אותו שורש: \sqrt{x}*\sqrt{y} = \sqrt{x*y}

נחשב את ערך הביטוי שמתחת לשורש. אם לביטוי יש שורש שלם, נציג תשובה סופית ללא סימן שורש.

\sqrt{x*y} = \sqrt{x*y}= n

randRange(5,24) randRange(4,37) randRange(2,9) randRange(2,9) (function(){return roundTo(2,sqrt(x*y))})() (function(){return roundTo(2,c1*c2*n)})()

חשבו את ערכו של הביטוי הבא. היעזרו בחוקי כפל שורשים.
(יש לעגל עד שתי ספרות אחרי הנקודה).

c1\sqrt{x} * c2\sqrt{y}

an

על פי חוקי כפל שורשים, \sqrt{a}*\sqrt{b} = \sqrt{a*b}

נכניס את שני המספרים שמהם מוציאים שורש מתחת אותו שורש. את המקדמים שמחוץ לשורש נכפול כרגיל: c1\sqrt{x} * c2\sqrt{y} = c1*c2*\sqrt{x*y}

נחשב את ערך הביטוי שמתחת לשורש. אם לביטוי יש שורש שלם, נציג תשובה סופית ללא סימן שורש.

c1*c2*\sqrt{x*y}= c1*c2*n =an

\frac{ab}{\sqrt{a}*\sqrt{b}}

\sqrt{ab}
  • \sqrt{\frac{a}{b}}
  • \sqrt{ab}
  • ab
  • \sqrt{\frac{b}{a}}
  • \frac{\sqrt{a}}{b}

נשים לב שעל פי חוקי כפל שורשים, \sqrt{a}*\sqrt{a}=\sqrt{a^2}=a

אם נשתמש בכלל זה בכיוון ההפוך, הרי ש a=\sqrt{a} *\sqrt{a}

נפרק את הפרמטרים a ו-b בצורה זו ונצמצם ביטויים המופיעים במונה ובמכנה:

\frac{ab}{\sqrt{a}*\sqrt{b}}= \frac{\sqrt{a}*\sqrt{a}*\sqrt{b}*\sqrt{b}}{\sqrt{a}*\sqrt{b}}= \sqrt{a}*\sqrt{b}

נציג בצורה מצומצמת, ע"פ הכלל &nbsp \sqrt{a}*\sqrt{b}=\sqrt{a*b}:

התשובה הסופית היא \sqrt{a}*\sqrt{b} = \sqrt{ab}.

randRange(2,14) randRange(1,10) randRange(2,15) randRange(3,36) (function(){return roundTo(2,x*c*y/d)})() (function(){return roundTo(2,sqrt(n2))})()

חשבו את ערכו של הביטוי הבא. היעזרו בחוקי כפל שורשים.
(יש לעגל עד שתי ספרות אחרי הנקודה).

\sqrt{x}*\sqrt{ \frac{c}{d} }*\sqrt{y}

n

על פי חוקי כפל שורשים, \sqrt{a}*\sqrt{b} = \sqrt{a*b}

נכניס את שלושת המספרים תחת אותו שורש:
\sqrt{x}*\sqrt{\frac{c}{d}}*\sqrt{y} = \sqrt{x*\frac{c}{d}*y} =\sqrt{n2}

\sqrt{n2} = n

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.