randRange(1,3)*2 randRange(1,3)*2+1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

(-A)^B\quad ?? \quadA^{-B}

(-A)^B\quad < \quadA^{-B}

לבסיס הביטוי שבצד שמאל צמוד סימן מינוס. מאחר שהחזקה אי זוגית יתקבל מספר שלילי.

בסיס הביטוי בצד ימין חיובי וכל חזקה, כולל חזקה שלילית, לא תהפוך מספר חיובי למספר שלילי.

הביטוי שבצד ימין חיובי וגדול מהביטוי השלילי שבצד שמאל.

randRange(1,3)*2+1 randRange(1,4)*2+1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

(\frac{1}{C})^{-A} \quad ?? \quad (-C)^A

(\frac{1}{C})^{-A} \quad > \quad (-C)^A

לבסיס הביטוי שבצד ימין צמוד סימן מינוס. מאחר שהחזקה אי זוגית יתקבל מספר שלילי.

בסיס הביטוי בצד שמאל חיובי וכל חזקה, כולל חזקה שלילית, לא תהפוך מספר חיובי למספר שלילי.

הביטוי שבצד שמאל חיובי וגדול מהביטוי השלילי שבצד ימין.

randRange(2,8) randRange(4,8) randRange(2,B-1)

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

A^{-C} \quad ?? \quad A^{-B}

A^{-C} \quad > \quad A^{-B}

חזקה שלילית ניתן להפוך לשבר. נכתוב מחדש את הביטויים כך:

1/A^{C} \quad ?? \quad 1/A^{B}

A^{B} גדול מאשר A^{C}, ולכן כאשר נחלק בו נקבל מספר קטן יותר (כשמחלקים עוגה למספר ילדים גדול, כל אחד מקבל חתיכה קטנה יותר). הביטוי בצד שמאל גדול מהביטוי בצד ימין.

דרך נוספת לפתרון - כאשר הבסיס של החזקה הוא מספר בין 0 ל-1, ככל שהמעריך גדול יותר, המספר עצמו קטן יותר. לביטוי בצד ימין מעריך גדול יותר ולכן הוא קטן יותר.

randFromArray([3,5,7]) randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון firstLetter > secondLetter > 1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

firstLetter^{P} \quad ?? \quad secondLetter^{P}

firstLetter^{P} \quad > \quad secondLetter^{P}

בשאלה נתון כי firstLetter גדול מ - secondLetter ושני הבסיסים גדולים מ- 1.

כאשר המעריכים טבעיים וזהים, בסיס גדול יותר נותן תוצאה גדולה יותר.

firstLetter^{P} \quad > \quad secondLetter^{P}

randFromArray([3,5,7]) randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון: firstLetter < secondLetter < -1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

firstLetter^{P} \quad ?? \quad secondLetter^{P}

firstLetter^{P} \quad < \quad secondLetter^{P}

בשאלה נתון כי firstLetter קטן מ- secondLetter ושניהם קטנים מ- -1.

המעריך בשני האגפים אי-זוגי לכן נקבל תוצאה אי-זוגית וככל שהבסיס שלילי יותר, כך התוצאה שתתקבל תהיה שלילית יותר.

firstLetter^{P} \quad < \quad secondLetter^{P}

randFromArray([2,4,6]) randFromArray([2,4,6]) randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון firstLetter > secondLetter > 1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

firstLetter^{-P1} \quad ?? \quad secondLetter^{-P2}

firstLetter^{-P1} \quad < \quad secondLetter^{-P2}

firstLetter^{-P1} = \frac{1}{firstLetter^{P1}}

secondLetter^{-P2} = \frac{1}{secondLetter^{P2}}

firstLetter^{P1} > secondLetter^{P2} לכן לאגף שמאל מכנה גדול יותר ונקבל בו מנה קטנה יותר.

firstLetter^{-P1} < secondLetter^{-P2}

randFromArray([2,4,6]) randFromArray([2,4,6]) randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון: firstLetter < secondLetter < -1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

firstLetter^{-P1} \quad ?? \quad secondLetter^{-P2}

firstLetter^{-P1} \quad < \quad secondLetter^{-P2}

firstLetter^{-P1} = \frac{1}{firstLetter^{P1}}

secondLetter^{-P2} = \frac{1}{secondLetter^{P2}}

שני המעריכים זוגיים לכן התוצאות שייתקבלו יהיו חיוביות.

firstLetter^{P1} > secondLetter^{P2} לכן לאגף שמאל מכנה גדול יותר ונקבל בו מנה קטנה יותר.

firstLetter^{-P1} < secondLetter^{-P2}

randFromArray([2,4,6]) randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון firstLetter > secondLetter > 1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

(\frac{firstLetter}{secondLetter})^{-P} \quad ?? \quad (\frac{secondLetter}{firstLetter})^{P}

(\frac{firstLetter}{secondLetter})^{-P} \quad = \quad (\frac{secondLetter}{firstLetter})^{P}

נהפוך את הביטוי באגף שמאל כדי לקבל מעריך חיובי:

(\frac{firstLetter}{secondLetter})^{-P} = (\frac{secondLetter}{firstLetter})^{P}

שני האגפים שווים.

randFromArray([2,4,6]) randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון firstLetter < secondLetter < -1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

(\frac{firstLetter}{secondLetter})^{-P} \quad ?? \quad (\frac{secondLetter}{firstLetter})^{P}

(\frac{firstLetter}{secondLetter})^{-P} \quad = \quad (\frac{secondLetter}{firstLetter})^{P}

נהפוך את הביטוי באגף שמאל כדי לקבל מעריך חיובי:

(\frac{firstLetter}{secondLetter})^{-P} = (\frac{secondLetter}{firstLetter})^{P}

שני המעריכים זוגיים לכן התוצאות שייתקבלו יהיו חיוביות.

שני האגפים שווים.

randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון firstLetter > secondLetter > 1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

(firstLetter^{-4} \cdot secondLetter^2 )^{-1} \quad ?? \quad ( firstLetter \cdot secondLetter^{-2} )^{-2}

(firstLetter^{-4} \cdot secondLetter^2 )^{-1} \quad > \quad ( firstLetter \cdot secondLetter^{-2} )^{-2}

נפתח סוגריים בשני הביטויים לפי חוקי החזקות:

(firstLetter^{-4} \cdot secondLetter^2 )^{-1} = firstLetter^{4} \cdot secondLetter^{-2}

(firstLetter \cdot secondLetter^{-2})^{-2} = firstLetter^{-2} \cdot secondLetter^{4}

נכתוב מחדש את שני הביטויים כשברים:

\frac{firstLetter^{4}}{secondLetter^{2}} \quad ?? \quad \frac{secondLetter^{4}}{firstLetter^{2}}

נבצע כפל באלכסון:

firstLetter^{6} \quad ?? \quad secondLetter^{6}

firstLetter > secondLetter לכן גם לאחר העלאה בחזקת טבעית הסדר ביניהם נשמר.

firstLetter^{6} > secondLetter^{6}

randFromArray(["a","x"]) randFromArray(["b","y"])

נתון firstLetter < secondLetter < -1

הציבו בצד שמאל את הסימן המתאים, גדול, שווה או קטן:

(firstLetter^{-4} \cdot secondLetter^2 )^{-1} \quad ?? \quad ( firstLetter \cdot secondLetter^{-2} )^{-2}

(firstLetter^{-4} \cdot secondLetter^2 )^{-1} \quad > \quad ( firstLetter \cdot secondLetter^{-2} )^{-2}

נפתח סוגריים בשני הביטויים לפי חוקי החזקות:

(firstLetter^{-4} \cdot secondLetter^2 )^{-1} = firstLetter^{4} \cdot secondLetter^{-2}

(firstLetter \cdot secondLetter^{-2})^{-2} = firstLetter^{-2} \cdot secondLetter^{4}

נכתוב מחדש את שני הביטויים כשברים:

\frac{firstLetter^{4}}{secondLetter^{2}} \quad ?? \quad \frac{secondLetter^{4}}{firstLetter^{2}}

נבצע כפל באלכסון:

firstLetter^{6} \quad ?? \quad secondLetter^{6}

שני המעריכים זוגיים לכן התוצאות שייתקבלו יהיו חיוביות.

firstLetter היה שלילי יותר לכן היפוך הסימן הופך אותו לחיובי יותר.

firstLetter^{6} > secondLetter^{6}

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.