randRange(14,22) //Diagonal randRange(6,11)//Diagonal randRange(10,19) randRange(5,10) DC 2*AB+2*BC .5*DB*AC

חשבו את ההיקף ושטח הדלתון על פי הנתונים המצורפים: (הנתונים הם בס׳׳מ)

נתון: DB = DB , AC = AC , AB = AB , DC = DC .

init({range:[[-10,10],[-7,2]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[0,-6],[-2,0],[0,2],[2,0],[0,-6]]),path([[2,0],[-2,0]]),path([[0,2],[0,-6]]),path([[-0.5,0],[-0.5,-0.5],[0,-0.5]]),label([2,0],"B","right"),label([0,1.6],"C","above"),label([-2,0],"D","left"),label([0,-6],"A","below"),label([.4,0],"E","below")})

היקף הדלתון = P

שטח הדלתון = S

AB=AD=AB (צלעות סמוכות בדלתון)

BC=DC=BC (צלעות סמוכות בדלתון)

היקף דלתון שווה לסכום ארבעת צלעותיו:

AB+BC+DC+AD=AB*2+BC*2=2*AB+2*BC=P

שטח הדלתון שווה למחצית מכפלת אלכסוניו:

S_{ABCD}=\frac{1}{2}*DB*AC=\frac{1}{2}*DB*AC=S

randRange(8,20) randRange(15,28) .5*AC*BD .5*AC

בדלתון ABCD ( הנתונים הם בס׳׳מ )

נתון: BD = BD , S_{ABCD} = S

חשבו את אורך הקטע AE.

init({range:[[-10,10],[-7,2]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[0,-6],[-2,0],[0,2],[2,0],[0,-6]]),path([[2,0],[-2,0]]),path([[0,2],[0,-6]]),path([[-0.5,0],[-0.5,-0.5],[0,-0.5]]),label([2,0],"A","right"),label([0,1.6],"D","above"),label([-2,0],"C","left"),label([0,-6],"B","below"),label([.4,0],"E","below")})

AE = AE

על פי משפט: שטח הדלתון שווה למחצית מכפלת אלכסוניו.

S_{ABCD}=S=\frac{1}{2}*AC*BD=\frac{1}{2}*AC*BD

S=BD*\frac{1}{2}*AC \hspace{1.5em} /:BD

\frac{1}{2}*AC = (function(){return roundTo(2,S/BD)})()

AC = AC

על פי משפט: בדלתון האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני. האלכסון הראשי BD חוצה את האלכסון המשני AC , כלומר AE=\frac{1}{2}*AC.

מכאן נובע: AE=\frac{1}{2}*AC=AE.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.