randRange(100,140) randRange(30,60) A-A1 A A2 A1 180-A1-C2 180-A2-C1

המרובע ABCD הוא דלתון ( AB=CB \hspace{0.5em} , AD=CD ).

AC הוא האלכסון המשני של הדלתון. נתון: \angle C_{1}=C1 ,\hspace{.5em}\angle A_{1}=A1.

חשבו את הזוויות הבאות:

init({range:[[-10,10],[-5,5]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[0,4],[2,-2],[0,-4],[-2,-2]]),path([[-2,-2],[2,-2]]),label([-2,-2],"A","left"),label([0,4],"D","above"),label([2,-2],"C","right"),label([0,-4],"B","below"),label([-1.2,-1.75],"2","left"),label([-1.35,-1.75],"1","below"),label([1.85,-1.75],"1","left"),label([1.3,-1.77],"2","below")})

\angle C_{2} = C2 ^{\circ}

\angle A_{2} = A2^{\circ}

\angle DCB= C^{\circ}

\angle DAB= A^{\circ}

\angle D= D^{\circ}

\angle B= B^{\circ}

א. נתון BA=BC, מכאן שהמשולש ABC הוא שווה שוקיים.

זוויות הבסיס במש"ש שוות: C_{2}=A_{1}=C2^\circ.

ב. נתון CD=AD, מכאן שהמשולש ADC הוא שווה שוקיים.

זוויות הבסיס במש"ש שוות: C_{1}=A_{2}=C1^\circ.

ג. על פי סעיפים א', ב' והנתונים, DCB=C_{1}+C_{2}=C^\circ.

ד. על פי סעיפים א', ב' והנתונים, DAB=A_{1}+A_{2}=A^\circ.

ה. זווית D היא זווית שלישית במשולש בו ידועות 2 הזוויות האחרות. C_{1}=A_{2}=C1^\circ. על פי סכום זוויות במשולש, D=D^\circ.

ו. זווית B היא זווית שלישית במשולש בו ידועות 2 הזוויות האחרות. C_{2}=A_{1}=C2^\circ.על פי סכום זוויות במשולש, B=B^\circ.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.