randRange(20,60) randRange(10,80) (180-B)/2 A1+A2 A 360-2*A-B

המרובע ABCD הוא דלתון ( AB=CB \hspace{0.5em} , AD=CD ).

נתון : \angle B_{1}=B/2\hspace{0.5em}, \angle A_{1}=A1

חשבו את זוויות הדלתון.

init({range:[[-10,10],[-5,5]],scale:[30,30]}),style({stroke:BLUE},function(){path([[-2,-2],[0,4],[2,-2],[0,-4],[-2,-2]]),path([[-2,-2],[2,-2]]),path([[0,4],[0,-4]]),label([-2,-2],"A","left"),label([0,4],"B","above"),label([2,-2],"C","right"),label([0,-4],"D","below"),label([-1.35,-1.75],"1","below"),label([.2,3.4],"1","below")})

\angle A = A ^{\circ}

\angle B = B^{\circ}

\angle C= C^{\circ}

\angle D= D^{\circ}

האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראש ולכן \angle ABD=\angle CBD=B/2^{\circ}. זווית \angle B=\angle ABD+\angle CBD=B^{\circ}.

arc([0,4],1.5,250,-70,{stroke:ORANGE}),label([0,2.6],B,"below")

נתון AB=BC ולכן ABC הוא משולש שווה שוקיים. זווית הראש B=B^{\circ}.

סכום זוויות הבסיס הוא 180^{\circ}-B^{\circ}=180-B^{\circ}. גודל כל זווית בסיס 180-B^{\circ}:2=A2^{\circ}.

זווית A=A_{1}+\angle BAC=A1^{\circ}+A2^{\circ}=A^{\circ}.

arc([-2,-2],1,316,70,{stroke:ORANGE}),label([-0.7,-1],A,"below")

בדלתון זוויות הצד שוות ולכן C=A^{\circ}.

arc([2,-2],.6,110,226,{stroke:ORANGE}),label([1,-2],C,"above")

סכום זוויות בריבוע הוא 360^{\circ}. נחסר מסכום זה את 3 הזוויות הידועות למציאת הזווית D:

360^{\circ}-A^{\circ}-C^{\circ}-B^{\circ}=D^{\circ} .

arc([0,-4],.7,42,138,{stroke:ORANGE}),label([0,-3.6],D,"above")

זווית הדלתון הן: A=A^{\circ}, B=B^{\circ}, C=C^{\circ}, D=D^{\circ}.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.