randRange(-3,3) randRange(2,6) randRange(2,6)*randRangeNonZero(-1,1) randRange(2,15)*randRangeNonZero(-1,1) randRange(2,25)*randRangeNonZero(-1,1) A*P*pow(X1,P-1)+B

מצאו את השיפוע של הפונקציה הבאה בנקודה x=X1

f(x) = Ax^{P} + Bx + C

SOL

כדי למצוא את השיפוע של הפונקציה יש למצוא ראשית את הנגזרת שלה.

נגזור את הפונקציה לפי נגזרת של סכום או הפרש פונקציות -

(f(x) \pm g(x))'= f'(x) \pm g'(x)

f'(x)=A\cdotPx^{P-1} + B = A \cdotPx^{P-1} + B = A*Px^{coefficientFix(P-1)} + B

נציב את הערך המבוקש בנגזרת למציאת השיפוע:

f'(X1)=A*P \cdot negParens(X1)^{coefficientFix(P-1)} + B=A*P \cdot negParens(pow(X1,P-1)) + B=SOL

f'(X1)=A*P \cdot negParens(pow(X1,P-1)) + B=SOL

שיפוע הפונקציה בנקודה הוא SOL.

randRange(-3,3) randRange(3,7) randRange(2,5) randRangeNonZero(-1,1) randRangeNonZero(-1,1) randFromArray([2,4,5]) (P1*pow(X1,P1-1)+S1*P2*pow(X1,P2-1)+S2)/D

מצאו את השיפוע של הפונקציה הבאה בנקודה x=X1

f(x) = \frac{x^{P1} getSignOfNumber(S1) x^P2 getSignOfNumber(S2) x}{D}

SOL

כדי למצוא את השיפוע של הפונקציה יש למצוא ראשית את הנגזרת שלה.

נגזור את הפונקציה לפי נגזרת של סכום או הפרש פונקציות -

(f(x) \pm g(x))'= f'(x) \pm g'(x)

המכנה נשאר במקומו כיוון שזו גם נגזרת של פונקציה המוכפלת במספר קבוע

= coefficientFix(P1/D)x^{P1-1} getSignOfNumber(S1) coefficientFix(P2/D)x^{coefficientFix(P2-1)} getSignOfNumber(S2) 1/D f'(x)=\frac{P1x^{P1-1} getSignOfNumber(S1) P2x^{coefficientFix(P2-1)} getSignOfNumber(S2) 1}{D}

נציב את הערך המבוקש בנגזרת למציאת השיפוע:

f'(X1) = coefficientFix(P1/D) \cdot negParens(X1)^{coefficientFix(P1-1)} getSignOfNumber(S1) coefficientFix(P2/D) \cdot negParens(X1)^{coefficientFix(P2-1)} getSignOfNumber(S2) 1/D = SOL

f'(X1) = coefficientFix(P1/D) \cdot negParens(X1)^{coefficientFix(P1-1)} getSignOfNumber(S1) coefficientFix(P2/D) \cdot negParens(X1) getSignOfNumber(S2) 1/D = SOL

שיפוע הפונקציה בנקודה הוא SOL.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.