randRange(2,5) randRange(2,5) pow(A1,3)+"a^{3}+"+3*pow(A1,2)*B1+"a^{2}b+"+3*A1*pow(B1,2)+"a b^{2}+"+pow(B1,3)+"b^{3}"

השלימו את החסר ( האיברים בתוך הסוגריים ):

(...+...)^{3} =pow(A1,3)a^{3}+ ... + ... +pow(B1,3)b^{3}

A1a +B1b

נזהה מה היא נוסחת הכפל המקוצר המתאימה.

הנוסחה המתאימה לתבנית (...+...)^3 היא

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

נסו לזהות מי מהאיברים שבתוך הסוגריים "משחק את תפקיד" x ומי "משחק את תפקיד" y.

בתרגיל שלפנינו, האיבר הראשון בפתיחת הסוגריים הוא pow(A1,3)a^3. בנוסחה מופיע x^3. איזה איבר ניתן להעלות בחזקה שלישית ולקבל pow(A1,3)a^3?

A1^3 = pow(A1,3) ולכן (A1a)^3=pow(A1,3)a^3

האיבר המבוקש הראשון הוא A1a.

בתרגיל שלפנינו, האיבר האחרון בפתיחת הסוגריים הוא pow(B1,3)b^3. בנוסחה מופיע y^3. איזה איבר ניתן להעלות בחזקה שלישית ולקבל pow(B1,3)b^3?

B1^3 = pow(B1,3) ולכן (B1b)^3=pow(B1,3)b^3

האיבר המבוקש השני הוא B1b.

randRange(2,5) randRange(2,5)

השלימו את החסר ( האיברים בתוך הסוגריים ):

(...-...)^{3} =a^{3*P}+ ... + ... -pow(B1,3)b^{3}

a P + B1b

נזהה מה היא נוסחת הכפל המקוצר המתאימה.

הנוסחה המתאימה לתבנית (...-...)^3 היא

(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

נסו לזהות מי מהאיברים שבתוך הסוגריים "משחק את תפקיד" x ומי "משחק את תפקיד" y.

בתרגיל שלפנינו, האיבר הראשון בפתיחת הסוגריים הוא a^{3*P}. בנוסחה מופיע x^3. איזה איבר ניתן להעלות בחזקה שלישית ולקבל a^{3*P}?

a^{3*P} = a^{P*3} = (a^{P})^3

האיבר המבוקש הראשון הוא a^{P}.

בתרגיל שלפנינו, האיבר האחרון בפתיחת הסוגריים הוא pow(B1,3). בנוסחה מופיע y^3. איזה איבר ניתן להעלות בחזקה שלישית ולקבל pow(B1,3)?

B1^3 = pow(B1,3)

האיבר המבוקש השני הוא B1.

randRange(2,5) randRange(2,5) randRange(2,5)

השלימו את החסר:

(...-B1b)^{3} = ... - 3*pow(A1,2)*B1a^{2*P}b + ... - ...

( A1aP -B1b)^{3} = pow(A1,3) a3*P - 3*pow(A1,2)*B1a^{2*P}b + 3*A1*pow(B1,2) a P b^{2} - pow(B1,3) b^{3}

נזהה מה היא נוסחת הכפל המקוצר המתאימה.

הנוסחה המתאימה לתבנית (...-...)^3 היא (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

עתה עלינו לזהות מי מהאיברים "משחק את תפקיד" x. האיבר ה"משחק את תפקיד" y נתון לנו במפורש והוא B1b.

בתרגיל שלפנינו, האיבר השני בפתיחת הסוגריים הוא 3*pow(A1,2)*B1a^{2*P}b עם סימן מינוס לפניו. בנוסחה מופיע 3x^{2}y עם סימן מינוס לפניו. איזה איבר ניתן לכפול ב3 ובB1b ולקבל 3*pow(A1,2)*B1a^{2*P}b?

3*pow(A1,2)*B1a^{2*P}b = 3*(pow(A1,2)a^{2*P})*B1b

האיבר לאחר ההעלאה בריבוע הוא pow(A1,2)a^{2*P}. איזה איבר הועלה בריבוע על מנת לקבל pow(A1,2)a^{2*P}? A1^2=pow(A1,2)

ולכן (A1a^{P})^{2}=pow(A1,2)a^{2*P}. האיבר הראשון המבוקש הוא A1a^{P}.

האיבר המבוקש הבא הוא הראשון בפתיחת הסוגריים. על פי הנוסחה האיבר הוא: x^{3}. מאחר שמצאנו שבתפקיד x משחק A1a^{P} , האיבר המבוקש הוא (A1a^{P})^3=pow(A1,3)a^{3*P}.

האיבר המבוקש הבא הוא השלישי בפתיחת הסוגריים. על פי הנוסחה האיבר הוא: 3xy^2. מאחר שמצאנו שבתפקיד x משחק A1a^{P} ובתפקיד y משחק B1b, האיבר המבוקש הוא 3*A1a^{P}*(B1b)^2=3*A1a^{P}*pow(B1,2)b^2=3*A1*pow(B1,2)a^{P}b^{2}.

האיבר המבוקש הבא הוא האחרון בפתיחת הסוגריים. על פי הנוסחה האיבר הוא: y^3. מאחר שמצאנו שבתפקיד y משחק B1b , האיבר המבוקש הוא pow(B1,3)b^{3}.

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.