randRangeNonZero(-9,9) randRangeNonZero(-9,9) randRangeNonZero(-9,9) randRangeNonZero(-9,9) X2-X1 Y2-Y1 dX*dX+dY*dY

חשבו את המרחק בין הנקודות הבאות:

(X1, Y1), (X2, Y2)

SOL

מרחק בין נקודות ניתן לחשב באמצעות הנוסחה: d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

נציב את הנקודות הנתונות בנוסחה:

d = \sqrt{(X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2}

d = \sqrt{(dX)^2 + (dY)^2}

d = \sqrt{dX*dX + dY*dY}

d = \sqrt{SOL}

נפשט את השורש ונקבל d = formattedSquareRootOf(SOL)

randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) X2+X1 Y2+Y1 dX*dX+dY*dY

חשבו את אמצע הקטע בין נקודות הקצה הבאות:

(X1, Y1), (X2, Y2)

(dX/2, dY/2)

אמצע קטע ניתן לחשב בעזרת הנוסחה (\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})

נציב את הנקודות הנתונות בנוסחה:

(\frac{X1 + negParens(X2)}{2}, \frac{Y1 + negParens(Y2)}{2})

(\frac{dX}{2}, \frac{dY}{2})

אמצע הקטע נמצא בנקודה (dX/2, dY/2)

randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10)

מצאו את משוואת הקו הישר שעובר דרך הנקודה (X1, Y1) ושיפועו M.

y = Mx + M*-X1+Y1

משוואת קו ישר שעובר דרך נקודה (x_1, y_1) ושיפועו m היא y-y_1=m(x-x_1)

נציב את השיפוע והנקודה הנתונה בנוסחה:

y - negParens(Y1) = M(x - negParens(X1))

y + -Y1 = Mx + -X1*M

y = Mx + -X1*M+Y1

randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) randRangeNonZero(-10,10) (Y2-Y1)/(X2-X1)

מצאו את משוואת הקו הישר שעובר דרך הנקודות (X1, Y1), (X2, Y2).

y = Mx + M*-X1+Y1

בשלב הראשון נמצא את שיפוע הקו הישר בעזרת שתי הנקודות.

הנוסחה למציאת שיפוע קו ישר בהינתן שתי נקודות היא m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1} = \frac{Y2-Y1}{X2-X1} = M

כעת נציב את השיפוע שמצאנו יחד עם אחת הנקודות בנוסחה y-y_1=m(x-x_1)

y - negParens(Y1) = M(x - negParens(X1))

y + -Y1 = Mx + -X1*M

y = Mx + -X1*M+Y1

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.