randRangeNonZero(-20,20) randRangeNonZero(-20,20) randRangeNonZero(-20,20) randRangeNonZero(-20,20) (D-C-2*B)/A

נתונה הפונקציה הבאה: f(x)=coefficientFix(A)x^n+coefficientFix(B)x^2+coefficientFix(C)x

מצא את n אם ידוע כי הנגזרת של הפונקציה בנקודה x=1 שווה ל D.

(n מספר טבעי)

N n ערכו של

ידוע לנו ערך הנגזרת בנקודה מסוימת. נשתמש בנתון זה כדי למצוא את הנעלם.

בשלב הראשון נגזור את הפונקציה:

f(x)=coefficientFix(A)x^n+coefficientFix(B)x^2+coefficientFix(C)x

f'(x)=n \cdot coefficientFix(A)x^{n-1}+2 \cdot negParens(B)x+C

נציב x=1 בנגזרת:

f'(1)=coefficientFix(A)n \cdot (1)^{n-1}+2*B \cdot (1)+C

1 בחזקת כל מספר טבעי שווה ל1.

f'(1)=coefficientFix(A)n + 2*B+C

coefficientFix(A)n + 2*B+C = D / - 2*B+C

coefficientFix(A)n = D-(2*B+C)

n = N

randRangeExclude(-10,10,[0,9,-9,3,-3]) randRangeNonZero(-10,10) -1 randRange(0,0) 0 - even , 1 - odd<--> (pow(X,2)-5-4*A)/4 (45-4*A-pow(X,2))/4 C===1?Beven:Bodd 1 C===-1?-5:5 C===-1?-5+A+B:5-A-B pow(b,2)-4*a*c (-b+Math.sqrt(delta))/(2*a) (-b-Math.sqrt(delta))/(2*a) n1>0&&n1%2===0?n1:n2>0&&n2%2===0?n2:0

נתונה הפונקציה הבאה: f(x)=nx^n+(n+1)x^5 - coefficientFix(A)x.

מצא את n אם ידוע כי הנגזרת של הפונקציה בנקודה x=C שווה B.

(n מספר טבעי וזוגי)

(n מספר טבעי ואי-זוגי)

n n ערכו של

ידוע לנו ערך הנגזרת בנקודה מסוימת. נשתמש בנתון זה כדי למצוא את הנעלם.

בשלב הראשון נגזור את הפונקציה:

f(x)=nx^n+(n+1)x^5 - coefficientFix(A)x

f'(x)=n^2x^{n-1}+5(n+1)x^4 - A

נציב x=C בנגזרת ונשווה אותה לB.

f'(C)=n^2 \cdot negParens(C)^{n-1}+5(n+1) \cdot negParens(C)^4 - A

n מספר זוגי לכן n-1 מספר אי-זוגי.

-1 בחזקת מספר אי-זוגי שווה ל -1.

f'(C)=n^2 \cdot (-1) + 5(n+1) \cdot (1) - A

f'(C) = - n^2 + 5n + 5 - A = B

- n^2 + 5n + 5-A = B / + n^2 - 5n - 5-A

n^2 - 5n + -5+A+B = 0

0 = (n-n1)(n-n2)

n = n1 , n2

n מספר זוגי ולכן התוצאה האי-זוגית מתבטלת.

n = n

randRangeNonZero(-20,20) (pow(X,2)-276)/60 round(d*100)/100 fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(d,.001)) 15 6 -4-d fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(c,.001)) (-1*b+Math.sqrt(pow(b,2)-4*a*c))/(2*a) fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(x1,.001)) (-1*b-Math.sqrt(pow(b,2)-4*a*c))/(2*a) fractionReduce.apply(KhanUtil,toFraction(x2,.001))

נתונה הפונקציה הבאה: f(x)=5x^3+3x^2-4x+6.

באילו נקודות שיפוע הפונקציה שווה ל PRETTY_D ?

x1 x2
x2 x1

x_1
x_2

להקליד את התשובות כשבר פשוט מצומצם

כדי למצוא את הנקודות בהן שיפוע הפונקציה שווה לPRETTY_D, נגזור את הפונקציה ונשווה את הנגזרת למספר הנתון:

f(x)=5x^3+3x^2-4x+6

f'(x)=15x^2 + 6x-4

15x^2 + 6x -4 = PRETTY_D / - PRETTY_D

15x^2 + 6x + PRETTY_C = 0

נפתור את המשוואה בעזרת נוסחת השורשים:

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot (PRETTY_C)}}{2 \cdot a}

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{pow(b,2) + round(-4*a*c)}}{2*a}

x_{1,2} = \frac{-b\pm Math.sqrt(pow(b,2)-round(4*a*c))}{2*a}

x_1 = PRETTY_X1

x_2 = PRETTY_X2

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.