randRange(2,6) randRange(1,6) randFromArray([2,3,5]) A*A -B*B F "[-\\u2212]"+F "\\(\\s*"+A+"\\s*[xX]\\s*\\+\\s*"+B+"\\s*\\)" "\\(\\s*[-\\u2212]"+A+"\\s*[xX]\\s*[-\\u2212]\\s*"+B+"\\s*\\)" "\\(\\s*"+A+"\\s*[xX]\\s*[-\\u2212]\\s*"+B+"\\s*\\)" "\\(\\s*[-\\u2212]"+A+"\\s*[xX]\\s*\\+\\s*"+B+"\\s*\\)"

פרקו את הביטוי הבא לגורמים:

F*SQUAREx^2 + F*CONSTANT

^\s*TERM1\s*TERM2\s*TERM3\s*$
^\s*TERM1\s*TERM3\s*TERM2\s*$
^\s*TERM2\s*TERM1\s*TERM3\s*$
^\s*TERM2\s*TERM3\s*TERM1\s*$
^\s*TERM3\s*TERM1\s*TERM2\s*$
^\s*TERM3\s*TERM2\s*TERM1\s*$
^\s*TERM1N\s*TERM2N\s*TERM3\s*$
^\s*TERM1N\s*TERM3N\s*TERM2\s*$
^\s*TERM2N\s*TERM1N\s*TERM3\s*$
^\s*TERM2N\s*TERM3N\s*TERM1\s*$
^\s*TERM3N\s*TERM1N\s*TERM2\s*$
^\s*TERM3N\s*TERM2N\s*TERM1\s*$
^\s*TERM1N\s*TERM2\s*TERM3N\s*$
^\s*TERM1N\s*TERM3\s*TERM2N\s*$
^\s*TERM2N\s*TERM1\s*TERM3N\s*$
^\s*TERM2N\s*TERM3\s*TERM1N\s*$
^\s*TERM3N\s*TERM1\s*TERM2N\s*$
^\s*TERM3N\s*TERM2\s*TERM1N\s*$
^\s*TERM1\s*TERM2N\s*TERM3N\s*$
^\s*TERM1\s*TERM3N\s*TERM2N\s*$
^\s*TERM2\s*TERM1N\s*TERM3N\s*$
^\s*TERM2\s*TERM3N\s*TERM1N\s*$
^\s*TERM3\s*TERM1N\s*TERM2N\s*$
^\s*TERM3\s*TERM2N\s*TERM1N\s*$
a factored expression, like 2(3x+1)(3x+2)

אפשר להתחיל בלהוציא את הגורם המשותף \green{F} מחוץ לסוגריים:

\qquad \green{F}(\pink{SQUAREx^2} - \blue{abs(CONSTANT)})

הביטוי בסוגריים הוא מהצורה \color{PINK}{a^2} - \color{BLUE}{b^2}, שהיא למעשה הפרש של שני ריבועים, אותם ניתן לכתוב כ- \green{F}(\pink{a} + \blue{b}) (\color{PINK}{a} - \color{BLUE}{b}).

מהם הערכים של a ושל b?

\qquad a = \sqrt{SQUAREx^2} = Ax

\qquad b = \sqrt{B*B} = B

השתמשו בערכים שקיבלנו עבור a ועבור b כדי להשלים את הפירוק לגרומים, \green{F}(\color{PINK}{a} + \color{BLUE}{b}) (\color{PINK}{a} - \color{BLUE}{b}).

אם כך, אנו יכולים לרשום את הביטוי המקורי בצורה הבאה: \green{F}(\color{PINK}{Ax} + \color{BLUE}{B}) (\color{PINK}{Ax} - \color{BLUE}{B})

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.