({}) new Polynomial(randRange(0,3),randRange(2,4)) POLYNOMIAL.text() ddxPolynomial(POLYNOMIAL).text() (function(e){return POLYNOMIAL.evalOf(e)}) (function(e){return ddxPolynomial(POLYNOMIAL).evalOf(e)}) [-2,-1.5,-1,0,1,1.5,2] [-2.5,2.5] min.apply(Math,$.map(POINTS,FNX).concat($.map(POINTS,DDX))) max.apply(Math,$.map(POINTS,FNX).concat($.map(POINTS,DDX))) [floorTo(-1,YMIN-(YMAX-YMIN)*.05),ceilTo(-1,YMAX+(YMAX-YMIN)*.05)] ({})

f(x) = FNXTEXT

נסו לגרור את כל אחת מ- POINTS.length הנקודות הכתומות מעלה ומטה כך שהשיפוע שמצויר יתאים למשיק באותו ערך של x.

הנגזרת של פונקציה שערך x כלשהו מוגדרת כשיפוע של הישר המשיק באותה נקודה. התאימו את שיפועי הישרים כך שייצגו בצורה חזותית את \frac{d}{dx} f(x) בכל נקודה.

initAutoscaledGraph([XRANGE,YRANGE],OPTIONS),style({stroke:"#6495ED",strokeWidth:3},function(){plot(function(e){return FNX(e)},XRANGE)}),initDerivativeIntuition(FNX,DDX,POINTS)
\frac{d}{dx} f(OPTIONS.xLabelFormat(X)) = \frac{d}{dx} f(X) = 0

הקו הכתום מייצג את הנגזרת של f(x). הזיזו את כל הנקודות הכתומות כך שתשבנה על הקו הכתום. שימו לב כיצד הישר המשיק משתנה כשאתם מזיזים את הנקודות הכתומות. שימו לב גם לקשר בין הקו המשיק הכתום לקו הכחול המייצג את הפונקציה f(x) עצמה.

revealDerivative()
randFromArray([{text:"sin(x)",ddxtext:"cos(x)",fnx:function(e){return Math.sin(e)},ddx:function(e){return Math.cos(e)},xrange:[-1.25*Math.PI,1.25*Math.PI],yrange:[-1.25,1.25],points:[-1*Math.PI,-3*Math.PI/4,-Math.PI/2,-Math.PI/4,0,Math.PI/4,Math.PI/2,3*Math.PI/4,Math.PI],options:{xLabelFormat:piFraction}},{text:"cos(x)",ddxtext:"-sin(x)",fnx:function(e){return Math.cos(e)},ddx:function(e){return-Math.sin(e)},xrange:[-1.25*Math.PI,1.25*Math.PI],yrange:[-1.25,1.25],points:[-1*Math.PI,-3*Math.PI/4,-Math.PI/2,-Math.PI/4,0,Math.PI/4,Math.PI/2,3*Math.PI/4,Math.PI],options:{xLabelFormat:piFraction}},{text:"e^x",ddxtext:"e^x",fnx:function(e){return Math.exp(e,Math.E)},ddx:function(e){return Math.exp(e,Math.E)},xrange:[-5,5],yrange:[-5,15],points:[-2,-1,0,1,2],options:{}},{text:"ln(x)",ddxtext:"\\frac{1}{x}",fnx:function(e){return Math.log(e)},ddx:function(e){return 1/e},xrange:[.001,5],yrange:[-5,5],points:[.25,.5,1,2,3,4],options:{range:[[-0.25,4.75],[-5,5]]}}]) SCENARIO.text SCENARIO.ddxtext SCENARIO.fnx SCENARIO.ddx SCENARIO.xrange SCENARIO.yrange SCENARIO.points SCENARIO.options||{}
אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.