randRangeNonZero(-10,10) randRange(-5,5)*2+X1%2 (X1+X2)*-1 X1*X2 new Polynomial(0,2,[C,B,1],"x") POLY.text()

פתור את המשוואה עבור x על ידי השלמה לריבוע.

POLY_TEXT = 0

X1
X2

x = \quad\quad \text{-ו} \quad x = \quad

X1

x = \quadX1

תחילה נעביר את המקדם החופשי לצד ימין של המשוואה.

x^2 + Bx = C*-1

כדי להשלים לריבוע, ניקח את המקדם של איבר ה-x, נחלק אותו בשתיים ונעלה בריבוע. את התוצאה נוסיף לשני צידי המשוואה. המקדם של איבר ה-x הוא B, אם נחלק אותו בשתיים נקבל B/2, ואחרי העלאה בריבוע נקבל \color{blue}{pow(B/2,2)}.

x^2 + Bx \color{blue}{ + pow(B/2,2)} = C*-1 \color{blue}{ + pow(B/2,2)}

עכשיו נכתוב מחדש את צד שמאל של המשוואה כאיבר ריבועי.

( x + B/2 )^2 = C*-1+pow(B/2,2)

צד שמאל של המשוואה הוא טרינום ריבועי מושלם. המקדם של איבר ה-x הוא B, חצי ממנו הוא B/2, והעלאה שלו בריבוע תיתן \color{blue}{pow(B/2,2)}, שהוא המקדם החופשי.

לכן אנו יכולים לכתוב את הצד השמאלי של המשוואה כאיבר ריבועי.

( x + B/2 )^2 = C*-1+pow(B/2,2)

נוציא שורש מכל אחד מצידי המשוואה.

x + B/2 = \pmsqrt(C*-1+pow(B/2,2))

נבודד את x על מנת למצוא את הפתרון(ות).

x = -B/2\pmsqrt(C*-1+pow(B/2,2))

x = -B/2+sqrt(C*-1+pow(B/2,2)) \text{ או } x = -B/2-sqrt(C*-1+pow(B/2,2))

x = -B/2+sqrt(C*-1+pow(B/2,2)) \text{ או } x = -B/2-sqrt(C*-1+pow(B/2,2))

אתם צופים בבעיה. כדי לעבוד על בעיות מסוג זה, התחילו תרגיל זה.
צריכים עזרה? בקשו רמז.